Câu hỏi:

13/07/2024 2,022

Một tổ sản xuất của công ty may Đức Long được giao may một số áo sơ mi để xuất khẩu trong 20 ngày. Khi thực hiện, tổ sản xuất đó đã tăng năng suất 20% nên sau 18 ngày không những đã xong số áo đó mà còn may thêm được 24 áo nữa. Tính số áo sơ mi mà tổ đó đã may được trên thực tế.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số áo sơ mi tổ đó đã may được trên thực tế là x chiếc (x ∈ ℕ^*, x > 24).

Trên thực tế, một ngày tổ may được $\frac{x}{18}$ chiếc.

Theo kế hoạch, số áo sơ mi tổ cần may là x ‒ 24 (chiếc), một ngày cần may được $\frac{x - 24}{20}$ chiếc.

Do tổ sản xuất đó đã tăng năng suất 20% hay năng suất thực tế bằng 100% + 20% = 120% kế hoạch, do đó ta có phương trình:

\frac{x}{18} = \frac{x - 24}{20} \cdot 120 %

Giải phương trình:

\frac{x}{18} = \frac{x - 24}{20} \cdot 120 %

\frac{x}{18} = \frac{x - 24}{20} \cdot 1, 2

\frac{10 x}{18 \cdot 10} = \frac{9 \cdot (x - 24) \cdot 1, 2}{20 \cdot 9}

10x = 10,8x ‒ 259,2

10,8x – 10x = 259,2

0,8x = 259,2

x = 324 (thoả mãn điều kiện).

Vậy số áo sơ mi tổ đã may được trên thực tế là 324 chiếc.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai xe đi từ A đến B: tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình của xe thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0.

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{40}$ (giờ).

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{25}$ (giờ).

Do để đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ nên ta có phương trình: $\frac{x}{25} - \frac{x}{40} = 1, 5.$

Giải phương trình:

\frac{x}{25} - \frac{x}{40} = 1, 5

\frac{8 \cdot x}{200} - \frac{5 \cdot x}{200} = \frac{1, 5 \cdot 200}{200}

8x ‒ 5x = 300

3x = 300

x = 100 (thoả mãn điều kiện).

Vậy chiều dài quãng đường AB là 100 km.

Câu 2

Tuổi bố hiện nay gấp 2,4 lần tuổi con. 5 năm trước đây, tuổi bố gấp $\frac{11}{4}$ lần tuổi con. Tính tuổi bố, tuổi con hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi tuổi con hiện nay là x (x ∈ ℕ^*). Khi đó, tuổi bố hiện nay là 2,4x.

Do đó, 5 năm trước tuổi con là x ‒ 5 và tuổi bố là 2,4x ‒ 5.

Vì 5 năm trước đây, tuổi bố gấp $\frac{11}{4}$ lần tuổi con nên ta có phương trình:

2, 4 x - 5 = \frac{11}{4} (x - 5) .

Giải phương trình:

2, 4 x - 5 = \frac{11}{4} (x - 5)

\frac{2, 4 x \cdot 4}{4} - \frac{5 \cdot 4}{4} = \frac{11}{4} (x - 5)

9,6x ‒ 20 = 11x ‒ 55

9,6x ‒ 11x = ‒55 + 20

‒1,4x = ‒35

x = 25 (thoả mãn điều kiện).

Vậy hiện nay tuổi con là 25 tuổi, tuổi bố là 2,4 . 25 = 60 tuổi.

Câu 3