Câu hỏi:

13/07/2024 3,462

Một tam giác có chiều cao bằng 14 độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (m) là chiều cao của tam giác ban đầu (x > 0).

Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x (m) và diện tích tam giác ban đầu là:  x4x2=2x2 (m2).

Khi tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ đài cạnh đáy tương ứng 2 m thì chiều cao mới là x + 2 (m), độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x ‒ 2 (m) và diện tích tam giác lúc đó là:  x+24x22=x+22x1=2x2+3x2 (m2).

diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2, nên ta có phương trình:

(2x2 + 3x ‒ 2) ‒ 2x2 = 2,5.

Giải phương trình:

(2x2 + 3x ‒ 2) ‒ 2x2 = 2,5

2x2 + 3x ‒ 2 ‒ 2x2 = 2,5

3x = 2,5 + 2

3x = 4,5

x = 1,5 (thoả mãn điều kiện).

Vậy tam giác ban đầu có chiều cao là 1,5 mđộ cạnh đáy tương ứng là 4 . 1,5 = 6 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi chiều dài quãng đường ABx (km), x > 0.

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là  x40 (giờ).

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB  x25 (giờ).

Do để đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ nên ta có phương trìnhx25x40=1,5. 

Giải phương trình:

 x25x40=1,5
 8x2005x200=1,5200200

8x ‒ 5x = 300

3x = 300

x = 100 (thoả mãn điều kiện).

Vậy chiều dài quãng đường AB100 km.

Lời giải

Gọi tuổi con hiện nay là x (x *). Khi đó, tuổi bố hiện nay là 2,4x.

Do đó, 5 năm trước tuổi con là x ‒ 5 và tuổi bố là 2,4x ‒ 5.

Vì 5 năm trước đây, tuổi bố gấp  114 lần tuổi con nên ta có phương trình:

 2,4x5=114x5.

Giải phương trình:  

 2,4x5=114x5
 2,4x44544=114x5

9,6x ‒ 20 = 11x ‒ 55

9,6x ‒ 11x = ‒55 + 20

‒1,4x = ‒35

x = 25 (thoả mãn điều kiện).

Vậy hiện nay tuổi con là 25 tuổi, tuổi bố là 2,4 . 25 = 60 tuổi.