Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của...

Phương trình chuyển động của vật là h=v0t−12gt2 Vận tốc của vật tại thời điểm t được cho bởi v(t) = h' = v0 – gt. Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm t1=v0g, tại đó vận tốc bằng v(t1) = v0 – gt1 = 0. Vật chạm đất tại thời điểm t2 mà h(t2) = 0 nên ta có: v0t2−12gt22=0 ⇔ t2 = 0 (Loại) hoặc t2=2v0g. Khi chạm đất, vận tốc của vật là v(t2) = v0 – gt2 = –v0 = –20 (m/s). Dấu âm của v(t2) thể hiện độ cao của vật giảm với vận tốc 20 m/s (tức là chiều chuyển động của vật ngược với chiều dương đã chọn).

Câu hỏi:

12/07/2024 8,778

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:

$h = v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2}$ ,

trong đó, v₀ là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s² là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình chuyển động của vật là $h = v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2}$

Vận tốc của vật tại thời điểm t được cho bởi v(t) = h' = v₀ – gt.

Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm $t_{1} = \frac{v_{0}}{g}$ , tại đó vận tốc bằng v(t₁) = v₀ – gt₁ = 0.

Vật chạm đất tại thời điểm t₂ mà h(t₂) = 0 nên ta có:

$v_{0} t_{2} - \frac{1}{2} g t_{2}^{2} = 0$ ⇔ t₂ = 0 (Loại) hoặc $t_{2} = \frac{2 v_{0}}{g}$ .

Khi chạm đất, vận tốc của vật là v(t₂) = v₀ – gt₂ = –v₀ = –20 (m/s).

Dấu âm của v(t₂) thể hiện độ cao của vật giảm với vận tốc 20 m/s (tức là chiều chuyển động của vật ngược với chiều dương đã chọn).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = e^{x^{2} - x}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 13,101

Câu 2:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² + 2x + 1;

Xem đáp án » 13/07/2024 9,175

Câu 3:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 9,169

Câu 4:

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t², ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:

a) Tại thời điểm t = 5 giây;

b) Khi vật chạm đất.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,917

Câu 5:

Xây dựng công thức tính đạo hàm của các hàm số y = tan x và y = cot x

a) Bằng cách viết $y = \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} (x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ)$ , tính đạo hàm của hàm số y = tanx.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,597

Câu 6:

Một vật chuyển động có phương trình s(t) = $4 \cos (2 π t - \frac{π}{8})$ (m), với t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật khi t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,243

Xem thêm các câu hỏi khác »