Câu hỏi:
11/07/2024 4,376Với giả thiết như ở Ví dụ 3, Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD). Gọi B', C', D' tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SC, SD. Chứng minh rằng:
a) Các mặt phẳng (AB'C'D') và (ABCD) cùng vuông góc với (SAC);
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì B', C', D' tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SC, SD nên AB' ^ SB, AC' ^ SC, AD' ^ SD.
Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC, SA ^ CD.
Do ABCD là hình chữ nhật nên BC ^ AB, CD ^ AD.
Vì SA ^ BC và BC ^ AB nên BC ^ (SAB), suy ra (SBC) ^ (SAB).
Vì .
Vì SA ^ CD và CD ^ AD nên CD ^ (SAD), suy ra (SCD) ^ (SAD).
Vì .
Vì và nên SC ^ (AB'C'D') mà SC Ì (SAC) nên (SAC) ^ (AB'C'D').
Vì SA ^ (ABCD) mà SA Ì (SAC) nên (SAC) ^ (ABCD).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi a là góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang.
Vì độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá nên .
Vậy góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá 4,76°.
Lời giải
b) Áp dụng định lí Côsin cho tam giác ABC, có:
.
Vì M là trung điểm của BC nên .
Xét tam giác AMB vuông tại M, có
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AM.
Xét tam giác SAM vuông tại A, có: .
Vậy số đo của góc nhị diện [S, BC, A] bằng 30°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận