Câu hỏi:
20/10/2023 452Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (theo Wikipedia.org).
Giải thích vì sao hình chiếu của đỉnh trên đáy là tâm của đáy tháp.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử tháp có dạng hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.
Theo đề có: AB = BC = CD = DA = 34 m, SA = SB = SC = SD » 32,3 m.
Gọi O là hình chiếu của S trên mặt đáy nên SO ^ (ABCD).
Xét tam giác SOB vuông tại O nên ;
Xét tam giác SOD vuông tại O nên ;
Xét tam giác SOA vuông tại O nên ;
Xét tam giác SOC vuông tại O nên .
Mà SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, do đó O là tâm của hình vuông.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc nhị diện [S, BC, A].
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
a) Chứng minh rằng (SAB) ^ (ABC) và (SAH) ^ (SBC).
Câu 4:
Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.
a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, . Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
Câu 7:
Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8 m; OA = 2,8 m; OB = 4 m.
a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.
về câu hỏi!