Câu hỏi:
11/07/2024 8,573Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.
a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi G là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
Vì S.ABC đều nên G là tâm của tam giác ABC hay G là trọng tâm đồng thời G cũng là trực tâm của tam giác ABC.
Gọi a là góc tạo bởi cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABC).
Vì SG ^ (ABC) nên GA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).
Khi đó góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABC) bằng góc giữa hai đường thẳng SA và AG. Mà (SA, AG) = .
Kẻ AG cắt BC tại D, khi đó D là trung điểm của BC, AD ^ BC.
Xét tam giác ABC đều cạnh a, AD là đường cao nên .
Suy ra
giác SGA vuông tại G, có .
.
Vậy sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi a là góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang.
Vì độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá nên .
Vậy góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá 4,76°.
Lời giải
b) Áp dụng định lí Côsin cho tam giác ABC, có:
.
Vì M là trung điểm của BC nên .
Xét tam giác AMB vuông tại M, có
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AM.
Xét tam giác SAM vuông tại A, có: .
Vậy số đo của góc nhị diện [S, BC, A] bằng 30°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận