Câu hỏi:

20/10/2023 1,207

Khi mua máy điều hòa, bác An được hướng dẫn rằng mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hòa 200 BTU. Căn phòng bác An cần lắp máy có dạng hình hộp chữ nhật, rộng 4m, dài 5m và cao 3m. Hỏi bác An cần mua loại điều hòa có công suất bao nhiêu BTU?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 27. Thể tích có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thể tích của căn phòng là: V = 4 × 5 × 3 = 60 (m³).

Vì mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hòa 200 BTU nên căn phòng cần điều hòa có công suất là: 60 × 200 = 12 000 (BTU).

Vậy bác An cần mua loại điều hòa có công suất là 12 000 BTU.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.

Xem đáp án

Lời giải

Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt. (ảnh 2)

Sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D'.

Ta có S₁ = S_ABCD = 60² = 3 600(cm²), S₂ = S_A'B'C'D' = 30² = 900 (cm²).

Kẻ D'H ^ BD tại H.

Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'.

Vì OO' ^ (ABCD) nên OO' ^ OH, OO' ^ (A'B'C'D') nên OO' ^ B'D'.

Do đó OHD'O' là hình chữ nhật, suy ra O'D' = OH, OO' = HD'.

Xét tam giác B'C'D' vuông tại C', có

$B^{'} D^{'} = \sqrt{B^{'} {C^{'}}^{2} + C^{'} {D^{'}}^{2}} = \sqrt{30^{2} + 30^{2}} = 30 \sqrt{2}$ (cm).

Vì O' là trung điểm của B'D' nên $D^{'} O^{'} = \frac{D^{'} B^{'}}{2} = 15 \sqrt{2}$ (cm).

Xét tam giác BCD vuông tại C, có

$B D = \sqrt{B C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{60^{2} + 60^{2}} = 60 \sqrt{2}$ (cm).

Mà O là trung điểm của BD nên $D O = \frac{D B}{2} = 30 \sqrt{2}$ (cm).

Có HD = DO – OH = (cm).

Xét tam giác DHD' vuông tại H, có

$D^{'} H = \sqrt{^{2} - H D^{2}} = \sqrt{50^{2} - {(15 \sqrt{2})}^{2}} = 5 \sqrt{82}$ (cm).

Do đó $5 \sqrt{82}$ (cm).

$V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D} = \frac{1}{3} (S_{1} + S_{2} + \sqrt{S_{1} \cdot S_{2}}) \cdot$

$= \frac{1}{3} (3 600 + 900 + \sqrt{3 600 \cdot 900}) \cdot 5 \sqrt{82} = 10500 \sqrt{82}$ (cm³).

Câu 2

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ. (ảnh 1)

Vì hình chóp A'.ABC có A'A = A'B = A'C, ABC là tam giác đều nên hình chóp A'.ABC là hình chóp đều.

Gọi F là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABC), khi đó F là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó A'F ^ (ABC) hay A'F là đường cao của hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

Giả sử AF Ç CB tại D, suy ra D là trung điểm của BC, AD ^ BC.

Vì ABC là tam giác đều cạnh a, đường cao AD nên $A D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ và $S_{A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

Có $A F = \frac{2}{3} A D = \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Xét tam giác A'FA vuông tại F, có

$A^{'} F = \sqrt{A {A^{'}}^{2} - A F^{2}} = \sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{3 b^{2} - a^{2}}{3}}$ .

Khi đó $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{A B C} \cdot A^{'} F = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{\frac{3 b^{2} - a^{2}}{3}} = \frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{4}$ .

Câu 3