Câu hỏi:

20/10/2023 173

c) Hỏi thùng có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 27. Thể tích có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'.

Vì ACC'A' là hình thang cân nên đường cao của hình chóp cụt cũng chính là đường cao của hình thang cân.

Kẻ CE ^ A'C' tại E.

Vì OCEO' là hình chữ nhật nên OC = O'E.

Xét tam giác ABC vuông tại B có

$A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{2}$ (dm)

Mà O là trung điểm của AC nên $O C = \frac{A C}{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ (dm) .

Xét tam giác A'B'C' vuông tại B' có

$A^{'} C^{'} = \sqrt{A^{'} {B^{'}}^{2} + B^{'} {C^{'}}^{2}} = \sqrt{6^{2} + 6^{2}} = 6 \sqrt{2}$ (dm)

Mà O' là trung điểm của A'C' nên $O^{'} C^{'} = \frac{A^{'} C^{'}}{2} = 3 \sqrt{2}$ (dm).

Có C'E = O'C' – O'E = $3 \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ (dm).

Xét tam giác CC'E vuông tại E, có

$C E = \sqrt{C {C^{'}}^{2} - C^{'} E^{2}} = \sqrt{\frac{17}{2} - \frac{18}{4}} = 2$ (dm).

Do đó OO' = 2 dm

Ta có S₁ = S_ABCD = 3 × 3 = 9 (dm²); S₂ = S_A'B'C'D' = 6 × 6 = 36 (dm²).

Khi đó $V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = \frac{1}{3} (S_{1} + S_{2} + \sqrt{S_{1} \cdot S_{2}}) \cdot O O^{'}$

$= \frac{1}{3} (9 + 36 + \sqrt{9 \cdot 36}) \cdot 2 = 42$ (dm³).

Ta có 42 dm³ = 42 lít.

Vậy thùng có thể chứa được nhiều nhất là 42 lít nước.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.

Xem đáp án » 11/07/2024 12,028

Câu 2:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,088

Câu 3:

Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.

a) Tính thể tích khối chóp cụt.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,355

Câu 4:

Cho khối chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp đó. Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a.

Xem đáp án » 20/10/2023 3,281

Câu 5:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm $\hat{A B C} = 150 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,253

Câu 6:

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,958

Câu 7:

Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau:

a) Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng 60°.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,902

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP