Câu hỏi:

13/07/2024 5,577

d) Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu là:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,93 + 0,87 – 0,8091 = 0,9909.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Tính xác suất để:

a) Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh;

Xem đáp án

Lời giải

Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.

Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”;

B là biến cố “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”;

C là biến cố “Hai viên bi được lấy có cùng màu”.

Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là: $\frac{3}{10}$ .

Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là: $\frac{10}{16} = \frac{5}{8}$ .

Theo quy tắc nhân, xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là:

P(A) = $\frac{3}{10} . \frac{5}{8} = \frac{3}{16}$ .

Câu 2

Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1”,

A₁ là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1”,

A₂ là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1”.

Ta có A = A₁A₂. Hai biến cố A₁ và A₂ độc lập nên P(A) = P(A₁) . P(A₂).

Lại có P(A₁) = P(A₂) = $\frac{9}{10}$ = 0,9. Do đó P(A) = (0,9)².

Gọi B là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 5”,

B₁ là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 5”,

B₂ là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 5”.

Ta có B = B₁B₂. Hai biến cố B₁ và B₂ độc lập nên P(B) = P(B₁) . P(B₂).

Lại có P(B₁) = P(B₂) = $\frac{9}{10}$ = 0,9. Do đó P(B) = (0,9)².

Gọi E là biến cố: “Trong hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5”.

Ta có E = A ∪ B.

Theo công thức cộng xác suất ta có P(E) = P(A) + P(B) – P(AB).

Ta có AB là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả nào ghi số 1 và ghi số 5”.

Gọi H₁ là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1 và số 5”,

H₂ là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1 và số 5”.

Ta có AB = H₁H₂. Hai biến cố H₁ và H₂ độc lập nên P(AB) = P(H₁) . P(H₂).

Lại có P(H₁) = P(H₂) = $\frac{8}{10} = 0, 8$ . Từ đó P(AB) = (0,8)².

Do đó, P(E) = P(A) + P(B) – P(AB) = (0,9)² + (0,9)² – (0,8)² = 0,98.

Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là 0,98.

Câu 3