Một con diều được thả với dây căng, tạo với mặt đất một góc 60°. Đoạn dây diều (từ đầu ở mặt đất đến đầu ở con diều) dài 10 m. Hỏi hình chiếu vuông góc trên mặt đất của con diều cách đầu dây diều trên mặt đất bao nhiêu centimét (lấy giá trị nguyên gần đúng)?

b) Vì SA ^ (ABCD) nên BC ^ SA mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB), suy ra SB là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (SAB).

Do đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng SB, mà $\left(SB,SC\right)=\widehat{BSC}$.

Xét tam giác SAB vuông tại A, có $SB=\sqrt{S{A}^2+A{B}^2}=a\sqrt{3}$

Xét tam giác SBC vuông tại B, ta có: $\tan \widehat{BSC}=\frac{BC}{SB}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Vậy tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

a) Vì SA ^ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABCD). Do đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng SC và AC, mà (SC, AC) = $\widehat{SCA}$.

Do ABCD là hình vuông cạnh a nên AC² = AB² + BC² = 2a² ⇒$AC=a\sqrt{2}$.

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AC mà $SA=AC=a\sqrt{2}$ nên tam giác SAC vuông cân tại A. Do đó $\widehat{SCA}=45°$.

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là 45°.