Câu hỏi:
13/07/2024 356
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE.
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là tia phân giác của
Suy ra: (tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 cm; AC = 20 cm.
Nên
Suy ra: (tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra:
Nên:
Do đó,
Xét tam giác ABC có DE // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,010
Câu 2:
Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,028
Câu 3:
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:
a) Tam giác BAE cân tại A.
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:
a) Tam giác BAE cân tại A.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,555
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC, DB, DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC, DB, DC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,028
Câu 6:
b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,146
về câu hỏi!