Câu hỏi:

13/07/2024 1,451

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC). a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. (ảnh 1)

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là tia phân giác của $ˆ B A C$ $\hat{B A C}$

Suy ra: $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác)

Mà AB = 15 cm; AC = 20 cm.

Nên $\frac{D B}{D C} = \frac{15}{20}$ $\frac{D B}{D C} = \frac{15}{20}$

Suy ra: $\frac{D B}{D B + D C} = \frac{15}{15 + 20}$ $\frac{D B}{D B + D C} = \frac{15}{15 + 20}$ (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: $\frac{D B}{B C} = \frac{15}{35}$ $\frac{D B}{B C} = \frac{15}{35}$

Nên: $D B = \frac{15}{35} .25 = \frac{75}{7} (c m)$ $D B = \frac{15}{35} .25 = \frac{75}{7} (c m)$

Do đó, $D C = B C - B D = 25 - \frac{75}{7} = \frac{100}{7} (c m)$ $D C = B C - B D = 25 - \frac{75}{7} = \frac{100}{7} (c m)$

Xét tam giác ABC có DE // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có: $\frac{D E}{A B} = \frac{C D}{B C} \Rightarrow \frac{D E}{15} = \frac{\frac{100}{7}}{25}$ $\frac{D E}{A B} = \frac{C D}{B C} \Rightarrow \frac{D E}{15} = \frac{\frac{100}{7}}{25}$

Vậy $D E = \frac{60}{7} c m$ $D E = \frac{60}{7} c m$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,777

Câu 2:

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,236

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, DB, DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,261

Câu 4:

Tính độ dài x trong Hình 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,209

Câu 5:

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:

a) Tam giác BAE cân tại A.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,118

Câu 6:

Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,885

Câu 7:

b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,810

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP