c) Tính diện tích các tam giác ADB, ADE và DCE.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Kẻ AH ⊥ BC ta có:

$\frac{S_{A D B}}{S_{A B C}} = \frac{\frac{1}{2} A H . B D}{\frac{1}{2} A H . B C} = \frac{B D}{B C} = \frac{\frac{75}{7}}{25} = \frac{3}{7}$

Suy ra

$S_{A D B} = \frac{3}{7} \cdot S_{A B C} = \frac{3}{7} \cdot 150 = \frac{450}{7} (c m^{2}) \frac{S_{D C E}}{S_{A B C}} = \frac{\frac{1}{2} C E . D E}{\frac{1}{2} A C . A B} = {(\frac{D E}{A B})}^{2} = {(\frac{\frac{60}{7}}{25})}^{2} = \frac{144}{1225}$

Suy ra

$S_{D C E} = \frac{144}{1225} \cdot S_{A B C} = \frac{144}{1225} \cdot 150 = \frac{864}{49} (c m^{2}) S_{A D E} = S_{A B C} - S_{A D B} - S_{D C E} = 150 - \frac{450}{7} - \frac{864}{49} = \frac{3336}{49} (c m^{2})$

Vậy $S_{A D B} = \frac{450}{7} c m^{2}; S_{D C E} = \frac{864}{49} c m^{2}; S_{A D E} = \frac{3336}{49} c m^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,595

Câu 2:

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,140

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, DB, DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,197

Câu 4:

Tính độ dài x trong Hình 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,200

Câu 5:

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:

a) Tam giác BAE cân tại A.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,096

Câu 6:

Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,859

Câu 7:

b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,776

Xem thêm các câu hỏi khác »