Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Khẳng định a là khẳng định đúng vì các tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
+ Khẳng định c là khẳng định đúng vì tam giác đều thì có các góc bằng 60° và các cạnh bằng nhau nên ta suy ra các góc tương ứng của hai tam giác đều bất kì bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác đều bất kì bằng nhau.
+ Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
+ Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau.
+ Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
- Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB.
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN.
- Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC)
Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM.
- Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC.
- Ta có (do ΔABC ∽ ΔPBM); (do PN // BC); (do cùng bằng góc C); .
Do đó, ΔAPN ∽ ΔPBM.
- Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM.
- - Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì ; (NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.
Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập