Câu hỏi:
29/10/2023 10,499
Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB.
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN.
- Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC)
Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM.
- Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC.
- Ta có (do ΔABC ∽ ΔPBM); (do PN // BC); (do cùng bằng góc C); .
Do đó, ΔAPN ∽ ΔPBM.
- Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM.
- - Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì ; (NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.
Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
Tan Chu
21:10 - 07/02/2025
Je
Tan Chu
21:10 - 07/02/2025
Cảm ơn bạn
Tan Chu
21:04 - 07/02/2025
Jebsn
Tan Chu
21:04 - 07/02/2025
C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Xem đáp án »
29/10/2023
16,658
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Xem đáp án »
29/10/2023
12,207
Câu 3:
Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) ∆MNP ∽ ∆ABC.
b) ∆BCA ∽ ∆NPM.
c) ∆CAB ∽ ∆PMN.
d) ∆ACB ∽ ∆MNP.
Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) ∆MNP ∽ ∆ABC.
b) ∆BCA ∽ ∆NPM.
c) ∆CAB ∽ ∆PMN.
d) ∆ACB ∽ ∆MNP.
Xem đáp án »
29/10/2023
9,516
Câu 4:
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra .
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra .
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Xem đáp án »
29/10/2023
3,926
Câu 5:
Trong Hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Trong Hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Xem đáp án »
29/10/2023
3,459
Câu 6:
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Xem đáp án »
29/10/2023
3,230
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Tan Chu
21:05 - 07/02/2025
Ok