Câu hỏi:
29/10/2023 3,428
Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB.
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN.
- Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC)
Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM.
- Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC.
- Ta có (do ΔABC ∽ ΔPBM); (do PN // BC); (do cùng bằng góc C); .
Do đó, ΔAPN ∽ ΔPBM.
- Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM.
- - Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì ; (NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.
Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Xem đáp án »
29/10/2023
6,621
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Xem đáp án »
29/10/2023
4,081
Câu 3:
Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) ∆MNP ∽ ∆ABC.
b) ∆BCA ∽ ∆NPM.
c) ∆CAB ∽ ∆PMN.
d) ∆ACB ∽ ∆MNP.
Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) ∆MNP ∽ ∆ABC.
b) ∆BCA ∽ ∆NPM.
c) ∆CAB ∽ ∆PMN.
d) ∆ACB ∽ ∆MNP.
Xem đáp án »
29/10/2023
3,329
Câu 4:
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra .
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra .
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Xem đáp án »
29/10/2023
1,524
Câu 5:
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Xem đáp án »
29/10/2023
1,247
Câu 6:
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B) (H.9.1). Theo em bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B) (H.9.1). Theo em bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?
Xem đáp án »
29/10/2023
1,195
về câu hỏi!