Câu hỏi:
13/07/2024 6,916
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.76).
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.76).
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pythagore)
Suy ra AB2 = 122 + 162 = 400.
Suy ra AB = 20 cm.
Tương tự, có: AC2 = AH2 + CH2 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC).
Suy ra AC2 = 122 + 92 = 225.
Suy ra AC = 15 cm.
Có BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm.
Trong tam giác ABC, nhận thấy AB2 + AC2 = BC2 (do 202 + 152 = 252 = 625).
Suy ra tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m.
B. 6 m; 8 m; 10 m.
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.
D. 9 m; 16 m; 25 m.
Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m.
B. 6 m; 8 m; 10 m.
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.
D. 9 m; 16 m; 25 m.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,385
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF?
A. .
B. .
C. .
D. .
Xem đáp án »
13/07/2024
5,748
Câu 3:
Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ΔA′C′B′ ∽ ΔACB.
B. ΔB′C′A′ ∽ ΔBAC.
C. ΔB′A′C′ ∽ ΔBCA.
D. ΔA′C′B′ ∽ ΔABC.
Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ΔA′C′B′ ∽ ΔACB.
B. ΔB′C′A′ ∽ ΔBAC.
C. ΔB′A′C′ ∽ ΔBCA.
D. ΔA′C′B′ ∽ ΔABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,893
Câu 4:
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,255
Câu 5:
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5 m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5 m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,288
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.
a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.
a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,145
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!