Câu hỏi:
13/07/2024 6,947
Quan sát Hình 4, cho biết ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC, DE là đường trung bình của tam giác AMN, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Bài 1. Hai tam giác đồng dạng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ta có: ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC suy ra ΔADE ᔕ ΔABC.
• Vì ΔADE ᔕ ΔAMN theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{1}{2}\] (vì DE là đường trung bình tam giác AMN).
• Vì ΔAMN ᔕ ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).
• Vì ΔADE ᔕ ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{\frac{1}{2}AM}}{{2AM}} = \frac{1}{4}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).
Vậy tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là \[\frac{1}{4}\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Do ΔABC ᔕ ΔDEF nên \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{2}{5}\]
• Chu vi tam giác ABC là:
\[{P_{ABC}} = AB + BC + AC = \frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)\]
• Chu vi tam giác DEF là:
\[{P_{DEF}} = DE + EF + DF\]
Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và DEF là:
\[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)}}{{DE + EF + DF}} = \frac{2}{5}\].
Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là \[\frac{2}{5}\].
b) Ta có: \[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{2}{5}\]
Mà \[{P_{DEF}} - {P_{ABC}} = 36\]
Do đó \[{P_{ABC}} = 24\;cm;\,\,{P_{DEF}} = 60\;cm\].
Vậy chu vi tam giác ABC là 24 cm và chu vi tam giác DEF là 60 cm.
Lời giải
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có DE // BC nên ΔADE ᔕ ΔABC.
b) ΔADE ᔕ ΔABC nên \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] hay \[\frac{{22}}{{BC}} = \frac{{16}}{{30}}\].
Do đó \[BC = \frac{{30\,.\,22}}{{16}} = 41,25\;\left( m \right).\]
Vậy BC = 41,25 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án