Câu hỏi:
13/07/2024 7,161
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC.
a) Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔABC.
b) Tính khoảng cách BC.
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC.
a) Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔABC.
b) Tính khoảng cách BC.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Bài 1. Hai tam giác đồng dạng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có DE // BC nên ΔADE ᔕ ΔABC.
b) ΔADE ᔕ ΔABC nên \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] hay \[\frac{{22}}{{BC}} = \frac{{16}}{{30}}\].
Do đó \[BC = \frac{{30\,.\,22}}{{16}} = 41,25\;\left( m \right).\]
Vậy BC = 41,25 m.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Do ΔABC ᔕ ΔDEF nên \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{2}{5}\]
• Chu vi tam giác ABC là:
\[{P_{ABC}} = AB + BC + AC = \frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)\]
• Chu vi tam giác DEF là:
\[{P_{DEF}} = DE + EF + DF\]
Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và DEF là:
\[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)}}{{DE + EF + DF}} = \frac{2}{5}\].
Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là \[\frac{2}{5}\].
b) Ta có: \[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{2}{5}\]
Mà \[{P_{DEF}} - {P_{ABC}} = 36\]
Do đó \[{P_{ABC}} = 24\;cm;\,\,{P_{DEF}} = 60\;cm\].
Vậy chu vi tam giác ABC là 24 cm và chu vi tam giác DEF là 60 cm.
Lời giải
Lời giải:
Ta có: ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC suy ra ΔADE ᔕ ΔABC.
• Vì ΔADE ᔕ ΔAMN theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{1}{2}\] (vì DE là đường trung bình tam giác AMN).
• Vì ΔAMN ᔕ ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).
• Vì ΔADE ᔕ ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{\frac{1}{2}AM}}{{2AM}} = \frac{1}{4}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).
Vậy tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là \[\frac{1}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo