Câu hỏi:

13/07/2024 7,088

Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC.

Media VietJack

a) Chứng minh rằng ΔADE ΔABC.

b) Tính khoảng cách BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có DE // BC nên ΔADE ΔABC.

b) ΔADE ΔABC nên \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] hay \[\frac{{22}}{{BC}} = \frac{{16}}{{30}}\].

Do đó \[BC = \frac{{30\,.\,22}}{{16}} = 41,25\;\left( m \right).\]

Vậy BC = 41,25 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) Do ΔABC ΔDEF nên \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{2}{5}\]

Chu vi tam giác ABC

\[{P_{ABC}} = AB + BC + AC = \frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)\]

Chu vi tam giác DEF

\[{P_{DEF}} = DE + EF + DF\]

Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và DEF là:

\[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)}}{{DE + EF + DF}} = \frac{2}{5}\].

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là \[\frac{2}{5}\].

b) Ta có: \[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{2}{5}\]

\[{P_{DEF}} - {P_{ABC}} = 36\]

Do đó \[{P_{ABC}} = 24\;cm;\,\,{P_{DEF}} = 60\;cm\].

Vậy chu vi tam giác ABC là 24 cm và chu vi tam giác DEF là 60 cm.

Lời giải

Lời giải:

Ta có: ΔADE ΔAMN, ΔAMN ΔABC suy ra ΔADE ΔABC.

ΔADE ΔAMN theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{1}{2}\] (vì DE là đường trung bình tam giác AMN).

ΔAMN ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).

ΔADE ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{\frac{1}{2}AM}}{{2AM}} = \frac{1}{4}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).

Vậy tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là \[\frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay