Câu hỏi:

13/07/2024 4,070

Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng ΔIEB ΔIDA.

b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC.

Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) ABCD là hình bình hành suy ra BE // AD.

Do đó ΔIEB ΔIDA.

b) ΔIEB ΔIDA suy ra \[\frac{{IB}}{{IA}} = \frac{{IE}}{{ID}}\]

Ta có IB // CD nên ΔIEB ΔDEC 

Do đó \[\frac{{IB}}{{DC}} = \frac{{IE}}{{DE}} = \frac{{EB}}{{EC}} = \frac{1}{4}\] nên \[\frac{{IE}}{{ID}} = \frac{1}{3}\]

Suy ra \[\frac{{IB}}{{IA}} = \frac{1}{3}\] IB = 3 AB = IA + IB = 12

Ta có DC = AB = 12 cm.

Vậy DC = 12 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC ΔDEF theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{2}{5}\].

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,117

Câu 2:

Quan sát Hình 4, cho biết ΔADE ΔAMN, ΔAMN ΔABC, DE là đường trung bình của tam giác AMN, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 5,934

Câu 3:

Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC.

Media VietJack

a) Chứng minh rằng ΔADE ΔABC.

b) Tính khoảng cách BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,730

Câu 4:

Trong Hình 14, cho biết AB // CD.

a) Chứng minh rằng ΔAEB ΔDEC.

b) Tìm x.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 5,446

Câu 5:

Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,073

Câu 6:

a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.

Media VietJack

b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEF ΔD′E′F′. Tính số đo \[\widehat {D'}\]và \[\widehat {F'}\]

Media VietJack

c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNP ΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 4,337