Cho ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{2}{5}\].
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Cho ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{2}{5}\].
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Do ΔABC ᔕ ΔDEF nên \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{2}{5}\]
• Chu vi tam giác ABC là:
\[{P_{ABC}} = AB + BC + AC = \frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)\]
• Chu vi tam giác DEF là:
\[{P_{DEF}} = DE + EF + DF\]
Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và DEF là:
\[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + EF + DF} \right)}}{{DE + EF + DF}} = \frac{2}{5}\].
Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là \[\frac{2}{5}\].
b) Ta có: \[\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{DEF}}}} = \frac{2}{5}\]
Mà \[{P_{DEF}} - {P_{ABC}} = 36\]
Do đó \[{P_{ABC}} = 24\;cm;\,\,{P_{DEF}} = 60\;cm\].
Vậy chu vi tam giác ABC là 24 cm và chu vi tam giác DEF là 60 cm.Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có DE // BC nên ΔADE ᔕ ΔABC.
b) ΔADE ᔕ ΔABC nên \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] hay \[\frac{{22}}{{BC}} = \frac{{16}}{{30}}\].
Do đó \[BC = \frac{{30\,.\,22}}{{16}} = 41,25\;\left( m \right).\]
Vậy BC = 41,25 m.
Lời giải
Lời giải:
Ta có: ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC suy ra ΔADE ᔕ ΔABC.
• Vì ΔADE ᔕ ΔAMN theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{1}{2}\] (vì DE là đường trung bình tam giác AMN).
• Vì ΔAMN ᔕ ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).
• Vì ΔADE ᔕ ΔABC theo tỉ số \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{\frac{1}{2}AM}}{{2AM}} = \frac{1}{4}\] (vì MN là đường trung bình tam giác ABC).
Vậy tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là \[\frac{1}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo