Câu hỏi:
13/07/2024 1,671
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét ∆AFE và ∆MNG có:
\[\frac{{AF}}{{MN}} = \frac{b}{{3b}} = \frac{1}{3};\;\frac{{FE}}{{NG}} = \frac{a}{{3a}} = \frac{1}{3};\;\frac{{AE}}{{MG}} = \frac{c}{{3c}} = \frac{1}{3}\].
Suy ra \[\frac{{AF}}{{MN}} = \frac{{FE}}{{NG}} = \;\frac{{AE}}{{MG}}\].
Vậy ΔAFE ᔕ ΔMNG (c.c.c).
b) Tam giác AFE đồng dạng với tam giác MNG theo tỉ số \[\frac{1}{3}\] nên tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng \[\frac{1}{3}\].
Vậy chu vi tam giác MNG là: 15.3 = 45 (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6 m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,922
Câu 2:
Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 9 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,886
Câu 3:
Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,415
Câu 4:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Xem đáp án »
13/07/2024
2,254
Câu 5:
Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,019
về câu hỏi!