Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.

Lời giải:

Xét ΔIAB và ΔICD ta có:

\[\widehat B = \widehat {D\;}\] (gt)

\[\widehat {AIB} = \widehat {CID}\] (đối đỉnh)

Suy ra ΔIAB ᔕ ΔICD (g.g) nên \[\frac{{IA}}{{TC}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{CD}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{IA}}{{2,4}} = \frac{{7,8}}{{ID}} = \frac{9}{3} = 3\;\] ⇒ IA = 7,2; ID = 2,6

Quãng đường đi từ M → A → I là: 4,73 + 7,2 = 11,93 (km)

Quãng đường đi từ M → B → I là: 4,27 + 7,8 = 12,07 (km)

Quãng đường đi từ I → C → N là: 2,4 + 1,84 = 4,24 (km)

Quãng đường đi từ I → D → N là: 2,6 + 1,16 = 3,76 (km)

Vậy quãng đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty là M → A → I → D → N với độ dài 15,69 km.