Cho ba tấm ảnh được được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Hãy chỉ ra ba cặp hình, trong mỗi cặp ba cặp hình, trong mỗi cặp có hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia và chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải:

Quan sát Hình 15, ta thấy:

• Xét hình 15a và hình 15b có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15a và hình 15b lần lượt là: \(\frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{2,6}}{{3,9}} = \frac{2}{3}\).

Khi đó, tồn tại hình động dạng phối cảnh của hình 15a bằng hình 15b.

Do đó, hình 15a và hình 15b đồng dạng với nhau.

• Xét hình 15b và hình 15c có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15b và hình 15c lần lượt là: \(\frac{{4,5}}{3} = 1,5;\,\,\frac{{3,9}}{2} = 1,95\).

Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 15b để bằng hình 15c.

Do đó, hình 15b và hình 15c không đồng dạng với nhau.

• Xét hình 15c và hình 15c có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15a và hình 15c lần lượt là: \(\frac{3}{3} = 1;\,\,\frac{{2,6}}{3} = 1,3\).

Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 15a để bằng hình 15c.

Do đó, hình 15a và hình 15c không đồng dạng với nhau.

Lời giải:

• Xét hình 8a và hình 8b ta có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8b lần lượt là: \(\frac{9}{{7,5}} = 1,2 & & ;\,\,\frac{5}{5} = 1\).

Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 8a để bằng hình 8b.

Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.

• Xét hình 8a và hình 8c ta có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8c lần lượt là: \(\frac{9}{{4,5}} = 2 & & ;\,\,\frac{5}{{2,5}} = 2\).

Khi đó, tồn tại hình động dạng phối cảnh của hình 8a bằng hình 8c (hình 8a thu nhỏ với tỉ số 2).

Do đó, hình 8a và hình 8c đồng dạng với nhau.

• Xét hình 8a và hình 8d ta có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8d lần lượt là: \(\frac{9}{{12}} = 0,75 & & ;\,\,\frac{5}{4} = 1,25\).

Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 8a để bằng hình 8b.

Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.