Câu hỏi:

12/07/2024 485

Giải các phương trình sau:

a) log3(2x1)=3  ;                      

b) log49x=0,25  ;

c) log2(3x+1)=log2(2x4) ;

d) log5(x1)+log5(x3)=log5(2x+10) ;

e) log x + log (x – 3) = 1;              

g) log2(log81x)=2 .

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: 2x – 1 > 0 x>12

Ta có:   log3(2x1)=3

 2x1=33=27

 x=14 (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {14}.

b) Điều kiện: x>0

Ta có: log49x=0,25

log72x=14

12log7x=14

log7x=12

 x=7 (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=7

c) Điều kiện: x>0log81x>0x>0x>810=1x>1

Ta có:  log2(3x+1)=log2(2x4)

3x + 1 = 2x – 4 (do 2 >1)

x = – 5 (loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Điều kiện: x1>0x3>02x+10>0x>1x>3x>5x>3

Ta có:  log5(x1)+log5(x3)=log5(2x+10)

 log5(x1)(x3)=log5(2x+10)

log5x24x+3=log5(2x+10)

 x2 ­– 4x + 3 = 2x + 10 (do 2 >1)

x2 – 6x – 7 = 0.

x = 7 (nhận) hoặc x = –1 (loại)   

Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {7}.

e) Điều kiện: x>0x3>0x>0x>3x>3

Ta có: log x + log (x – 3) = 1

log [x(x – 3)] = 1

log (x2 – 3x)=1

x2 – 3x – 10 = 0 (do 10 >1)

x = 5 (nhận) hoặc x = –2 (loại)

Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {5}.

g) Điều kiện: x>0log81x>0x>0x>810=1x>1

Ta có:  log2(log81x)=2

log81x=22x=8122=3 (nhận)

Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x, trong đó x là nồng độ ion H+ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion H+ gấp bao nhiêu lần nồng độ ion H+ của dung dịch A?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,684

Câu 2:

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P­0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000? 

Xem đáp án » 13/07/2024 2,708

Câu 3:

Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kỳ bán rã là T = 703 800 000 năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium - 235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium - 235 còn lại được tính bởi công thức M=100121T(g) . Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,582

Câu 4:

Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125a . 25b = 3. Tính giá trị của biểu thức:

P = 3a + 2b.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,523

Câu 5:

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn log3(x2).log3(x1)<0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,404

Câu 6:

Giải các bất phương trình sau:

a) log3(x+4)<2 ;                       

b) log12x4  ;

c) log0,25(x1)1                    

d) log5(x224x)2

e) 2log14(x+1)log14(3x+7)

g) 2log3(x+1)1+log3(x+7)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,117

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = log2 x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0),  tìm giá trị của ba

Xem đáp án » 12/07/2024 1,115

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn