Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước c...

6 000=9 000. 10−2α⇒α=−12log6 0009 000⇒α=−12log 32 Để số lượng vi khuẩn trong mỗi milit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000, ta có: 9 000. 10−αt≤1 000 ⇔10−αt≤19⇔−αt≤log19 ⇔t≥−2αlog13=212log32.log13=4log3log32≈10,8 (giờ). Vậy sau khoảng 10,8 giờ thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000.

Câu hỏi:

13/07/2024 9,912

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P₀ vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$6 000 = 9 000. 10^{- 2 α} \Rightarrow α = - \frac{1}{2} \log \frac{6 000}{9 000}$ $\Rightarrow α = - \frac{1}{2} \log \frac{3}{2}$

Để số lượng vi khuẩn trong mỗi milit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000, ta có: $9 000. 10^{- α t} \leq 1 000$

$\Leftrightarrow 10^{- α t} \leq \frac{1}{9} \Leftrightarrow - α t \leq \log \frac{1}{9}$

$\Leftrightarrow t \geq - \frac{2}{α} \log \frac{1}{3} = \frac{2}{\frac{1}{2} \log \frac{3}{2}} . \log \frac{1}{3}$ $= \frac{4 \log 3}{\log \frac{3}{2}} \approx 10, 8$ (giờ).

Vậy sau khoảng 10,8 giờ thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x, trong đó x là nồng độ ion H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion H⁺gấp bao nhiêu lần nồng độ ion H⁺ của dung dịch A?

Xem đáp án » 12/07/2024 14,862

Câu 2:

Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kỳ bán rã là T = 703 800 000 năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium - 235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium - 235 còn lại được tính bởi công thức $M = 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{T}} (g)$ . Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,824

Câu 3:

Giải các bất phương trình sau:

a) $\log_{3} (x + 4) < 2$ ;

b) $\log_{\frac{1}{2}} x \geq 4$ ;

c) $\log_{0, 25} (x - 1) \leq - 1$

d) $\log_{5} (x^{2} - 24 x) \geq 2$

e) $2 \log_{\frac{1}{4}} (x + 1) \geq \log_{\frac{1}{4}} (3 x + 7)$

g) $2 \log_{3} (x + 1) \leq 1 + \log_{3} (x + 7)$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,558

Câu 4:

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn $\log_{3} (x - 2) . \log_{3} (x - 1) < 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,657

Câu 5:

Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125^a. 25^b = 3. Tính giá trị của biểu thức:

P = 3a + 2b.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,859

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) = log₂ x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0), tìm giá trị của $\frac{b}{a}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,748

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125a . 25b = 3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3a + 2b.

Cho hàm số y = f(x) = log2 x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0), tìm giá trị của ba<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></math>

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125^a. 25^b = 3. Tính giá trị của biểu thức:

P = 3a + 2b.

Cho hàm số y = f(x) = log₂ x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0), tìm giá trị của $\frac{b}{a}$