Câu hỏi:

13/07/2024 171

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng ∆ANQ ∆ABC.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác nhọn ABC Chứng minh rằng tam giác ANQ đồng dạng tam giác ABC (ảnh 1)

Xét ∆ANB vuông tại N và ∆AQC vuông tại Q có \[\widehat {BAC}\] chung.

Do đó ∆ANB ∆AQC (g.g).

Suy ra \[\frac{{AN}}{{AQ}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] hay \[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}\].

Xét ∆ANQ và ∆ABC có

\[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}\]; \[\widehat {BAC}\] chung.

Do đó ∆ANQ ∆ABC (c.g.c)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu ABC MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

A. \[\frac{2}{3}\];

B. \[\frac{3}{2}\];

C. \[\frac{9}{4}\];

D. \[\frac{4}{9}\].

Xem đáp án » 13/07/2024 4,133

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,690

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:

HA . HD = HB . HE = HC . HF.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,576

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,435

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:

BC2 = BE . BH + CF . CH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,287

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].

Xem đáp án » 13/07/2024 1,045

Câu 7:

Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà. Biết chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6 m và đứng cách trục chính toà nhà 4,8 m (Hình 5). Hỏi toà nhà cao khoảng bao nhiêu?

Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà. Biết chiều cao từ chân đến mắt  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 858

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store