Câu hỏi:

02/11/2023 202

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là

A. $\frac{94}{95}$

B. $\frac{1}{95}$

C. $\frac{6}{95}$

D. $\frac{89}{95}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác suất của biến cố đối (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 người trong 20 người.

Suy ra số phần tử không gian mẫu là $n (Ω) {= C}_{20}^{3} = 1 140.$

Gọi A là biến cố “3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”.

$\bar{A}$ : “3 người được chọn luôn có 1 cặp vợ chồng”.

Chọn 1 cặp vợ chồng trong 4 cặp vợ chồng, có $C_{4}^{1}$ cách.

Chọn thêm 1 người trong 18 người còn lại, có $C_{18}^{1}$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là $n (\bar{A}) {= C}_{4}^{1} \cdot C_{18}^{1} = 72.$

Do đó $P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{72}{1 140} = \frac{6}{95}$ .

Vậy xác suất cần tính $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{6}{95} = \frac{89}{95}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã, lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{13}{64}$

C. $\frac{99}{323}$

D. $\frac{224}{323}$

Xem đáp án » 02/11/2023 16,556

Câu 2:

Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola là

A. $\frac{140}{143}$

B. $\frac{79}{156}$

C. $\frac{103}{117}$

D. $\frac{14}{117}$

Xem đáp án » 02/11/2023 4,264

Câu 3:

Một hộp chứa 35 quả cầu gồm 20 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 15 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó một quả cầu. Xác suất để lấy được quả màu đỏ hoặc ghi số lẻ là

A. $\frac{28}{35}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{5}{7}$

D. $\frac{27}{35}$

Xem đáp án » 02/11/2023 2,903

Câu 4:

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm, thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào là

A. $\frac{64}{65}$

B. $\frac{1}{65}$

C. $\frac{1}{256}$

D. $\frac{255}{256}$

Xem đáp án » 02/11/2023 2,285

Câu 5:

Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là

A. $\frac{2 808}{7 315}$

B. $\frac{185}{209}$

C. $\frac{24}{209}$

D. $\frac{4 507}{7 315}$

Xem đáp án » 02/11/2023 1,739

Câu 6:

Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7 là

A. 1

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. 0

Xem đáp án » 02/11/2023 942

Câu 7:

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là

A. $\frac{20}{21}$

B. $\frac{5}{14}$

C. $\frac{1}{21}$

D. $\frac{5}{42}$

Xem đáp án » 02/11/2023 642

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là

Nhà sách VIETJACK:

Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã, lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là

Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola là

Một hộp chứa 35 quả cầu gồm 20 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 15 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó một quả cầu. Xác suất để lấy được quả màu đỏ hoặc ghi số lẻ là

Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là

Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7 là

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là

Nhà sách VIETJACK:

Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã, lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi là

Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola là

Một hộp chứa 35 quả cầu gồm 20 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 15 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó một quả cầu. Xác suất để lấy được quả màu đỏ hoặc ghi số lẻ là

Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là

Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7 là

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu