Cho limx→4f(x)−5x−4=5. Tính giới hạn limx→4f(x)−5(x−2)(6f(x)+6+4).

Đặt g(x)=f(x)−5x−4⇔f(x)=(x−4)g(x)+5⇒limx→4f(x)=limx→4(x−4)g(x)+5=5⇔f(4)=5⇒limx→4f(x)−5(x−2)(6f(x)+6+4)=limx→4f(x)−5x−4⋅limx→4x+26f(x)+6+4=5⋅4+26⋅f(4)+6+4=2.

Câu hỏi:

08/11/2023 977

Cho $\lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 4} = 5$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{6 f (x) + 6} + 4)}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 23) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $g (x) = \frac{f (x) - 5}{x - 4} \Leftrightarrow f (x) = (x - 4) g (x) + 5 \Rightarrow \lim_{x \to 4} f (x) = \lim_{x \to 4} (x - 4) g (x) + 5 = 5 \Leftrightarrow f (4) = 5$ $\Rightarrow \lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{6 f (x) + 6} + 4)} = \lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 4} \cdot \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{6 f (x) + 6} + 4} = 5 \cdot \frac{\sqrt{4} + 2}{\sqrt{6 \cdot f (4) + 6} + 4} = 2.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z + 1}{5}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Xem đáp án » 07/11/2023 7,460

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ điểm Mˈ đối xứng với điểm M qua trục Oy

A. $M^{'} (- 2; - 1; - 3)$

B. $M^{'} (- 2; - 1; 3)$

C. $M^{'} (2; - 1; 3)$

D. $M^{'} (2; 1; - 3)$

Xem đáp án » 07/11/2023 5,292

Câu 3:

Trong câu (4), cụm từ “kiểu thơm” thể hiện biện pháp tu từ nghệ thuật nào?

A. Nhân hóa.

B. Ẩn du

C. So sánh.

D. Hoán dụ.

Xem đáp án » 08/11/2023 4,569

Câu 4:

Phần lớn đường biên giới trên đất liền của nước ta giáp với quốc gia nào sau đây?

A. Lào.

B. Campuchia.

C. Trung Quốc.

D. Thái Lan.

Xem đáp án » 08/11/2023 3,739

Câu 5:

Vùng kinh tế nào sau đây có diện tích tự nhiên lớn nhất nước ta?

A. Trung du và miền núi Bắc Bộ.

B. Duyên hải Nam Trung Bộ.

C. Bắc Trung Bộ.

D. Tây Nguyên.

Xem đáp án » 08/11/2023 3,395

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 z - 2 = 0$ và các điểm A(0;1;1), $B (- 1; - 2; - 3), C (1; 0; - 3)$ . Điểm D thuộc mặt cầu (S). Thể tích tứ diện ABCD lớn nhất bằng:

Xem đáp án » 08/11/2023 3,164

Câu 7:

Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là $v (t) = 5 + 2 tm / s$ . Hỏi quãng đường vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên?

A. 100m

B. 50m

C. 40m

D. 10m

Xem đáp án » 05/11/2023 3,012

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 4} = 5$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{6 f (x) + 6} + 4)}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ điểm Mˈ đối xứng với điểm M qua trục Oy

Trong câu (4), cụm từ “kiểu thơm” thể hiện biện pháp tu từ nghệ thuật nào?

Phần lớn đường biên giới trên đất liền của nước ta giáp với quốc gia nào sau đây?

Vùng kinh tế nào sau đây có diện tích tự nhiên lớn nhất nước ta?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 z - 2 = 0$ và các điểm A(0;1;1), $B (- 1; - 2; - 3), C (1; 0; - 3)$ . Điểm D thuộc mặt cầu (S). Thể tích tứ diện ABCD lớn nhất bằng:

Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là $v (t) = 5 + 2 tm / s$ . Hỏi quãng đường vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ điểm Mˈ đối xứng với điểm M qua trục Oy

Trong câu (4), cụm từ “kiểu thơm” thể hiện biện pháp tu từ nghệ thuật nào?

Phần lớn đường biên giới trên đất liền của nước ta giáp với quốc gia nào sau đây?

Vùng kinh tế nào sau đây có diện tích tự nhiên lớn nhất nước ta?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu