Câu hỏi:

14/11/2023 2,728

Tính đạo hàm của hàm số fx=1x tại x0 = 2 bằng định nghĩa.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 2.

Ta có: Δy=f2+Δxf2 =12+Δx12

=222+Δx2+Δx22+Δx=Δx22+Δx

Suy ra ΔyΔx=Δx22+ΔxΔx=122+Δx

Ta thấy limΔx0ΔyΔx=limΔx0122+Δx=122+0=14.

Vậy f'2 = 14.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm y = –2x2 + x có đồ thị (C).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem đáp án » 14/11/2023 3,565

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3 – 1 tại điểm x0 = 1 bằng định nghĩa.

Xem đáp án » 14/11/2023 3,068

Câu 3:

Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x0 = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.

Xem đáp án » 14/11/2023 1,798

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Xem đáp án » 14/11/2023 1,145

Câu 5:

Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q2 + 80Q + 3 500.

a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C’(Q). Tìm hàm chi phí biên.

Xem đáp án » 14/11/2023 792

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x tại điểm N(1; 1).

Xem đáp án » 14/11/2023 783

Bình luận


Bình luận