Câu hỏi:
12/07/2024 3,912
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3 – 1 tại điểm x0 = 1 bằng định nghĩa.
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3 – 1 tại điểm x0 = 1 bằng định nghĩa.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 1.
Ta có ∆y = f(1 + ∆x) – f(1) = 3(1 + ∆x)3 – 1 – (3.13 – 1)
= 3 + 9∆x + 9.(∆x)2 + 3(∆x)3 – 1 – 2
= 9∆x + 9.(∆x)2 + 3(∆x)3
= ∆x[9 + 9∆x + 3(∆x)2].
Suy ra
⦁ Ta thấy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm y = –2x2 + x có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Cho hàm y = –2x2 + x có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,434
Câu 3:
Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x0 = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.
Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x0 = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,151
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,940
Câu 5:
Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q2 + 80Q + 3 500.
a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C’(Q). Tìm hàm chi phí biên.
Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q2 + 80Q + 3 500.
a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C’(Q). Tìm hàm chi phí biên.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,640
Câu 6:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm N(1; 1).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm N(1; 1).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,337
về câu hỏi!