Câu hỏi:
12/07/2024 1,894Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
⦁ Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x.
Ta có ∆y = f(x + ∆x) – f(x) = (x + ∆x)3 – x3
= x3 + 3x2∆x + 3x(∆x)2 + (∆x)3 – x3
= 3x2∆x + 3x(∆x)2 + (∆x)3
= ∆x[3x2 + 3x∆x + (∆x)2]
Suy ra
⦁ Ta thấy
Vậy f’(x) = 3x2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm y = –2x2 + x có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2:
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3 – 1 tại điểm x0 = 1 bằng định nghĩa.
Câu 4:
Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x0 = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.
Câu 5:
Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q2 + 80Q + 3 500.
a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C’(Q). Tìm hàm chi phí biên.
Câu 6:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm N(1; 1).
về câu hỏi!