Câu hỏi:

12/07/2024 1,445 Lưu

Bằng cách sử dụng kết quả limx0ex1x=1, tính đạo hàm của hàm số y = ex tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x bất kì.

Ta có: ∆y = f(x + ∆x) – f(x) = ex + ∆x – ex.

Suy ra limΔx0ΔyΔx=limΔx0ex+ΔxexΔx=limΔx0exeΔx1Δx=exlimΔx0eΔx1Δx=ex1=ex.

Vậy đạo hàm của hàm số y = ex tại điểm x bất kì là y' = ex.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên.

Phương trình chuyển động của viên đạn là:

yt=v0t12gt2   g=9,8 m/s2.

Vận tốc tại thời điểm t là: v = y'(t) = v0 – gt (m/s).

Do đó để v = 0 thì v0 – gt = 0

Suy ra t=v0g=1969,8 = 20 s.

Khi đó, viên đạn cách mặt đất một khoảng là: y20=19620129,8202=1960   m.

Lời giải

Ta có f'x=xx'=x'x+xx'

=1x+x12x=x+x2=3x2 (x > 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP