Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u'}{v^{'}}$ với v = v(x) ≠ 0, v' = v'(x) ≠ 0.

B. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v}$ với v = v(x) ≠ 0.

C. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}}$ với v = v(x) ≠ 0.

D. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v'}$ với v = v(x) ≠ 0, v' = v' (x) ≠ 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}}$ với v = v(x) ≠ 0.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x = 4 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) + 3,$ trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).

Xem đáp án

Lời giải

a) Vận tốc tức thời của con lắc là:

$v (t) = {[4 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) + 3]}^{'} = 4 \cdot {(π t - \frac{2 π}{3})}^{'} \cdot [- \sin (π t - \frac{2 π}{3})] = - 4 π \sin (π t - \frac{2 π}{3}) .$

Gia tốc tức thời của con lắc là:

$a (t) = {[- 4 π \sin (π t - \frac{2 π}{3})]}^{'} = - 4 π \cdot {(π t - \frac{2 π}{3})}^{'} \cdot \cos (π t - \frac{2 π}{3}) = - 4 π^{2} \cos (π t - \frac{2 π}{3}) .$

Câu 2

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Xem đáp án

Lời giải

Vận tốc của chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = t² + 2t.

a) Gia tốc tức thời của chất điểm: a(t) = v'(t) = 2t + 2.

Gia tốc tức thời của chất điểm tại t = 3 (s) là: a(3) = 2 . 3 + 2 = 8 (m/s²).

Câu 3