Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u'}{v^{'}}$ với v = v(x) ≠ 0, v' = v'(x) ≠ 0.

B. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v}$ với v = v(x) ≠ 0.

C. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}}$ với v = v(x) ≠ 0.

D. ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v'}$ với v = v(x) ≠ 0, v' = v' (x) ≠ 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có ${(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}}$ với v = v(x) ≠ 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x = 4 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) + 3,$ trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).

Xem đáp án

Lời giải

a) Vận tốc tức thời của con lắc là:

$v (t) = {[4 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) + 3]}^{'} = 4 \cdot {(π t - \frac{2 π}{3})}^{'} \cdot [- \sin (π t - \frac{2 π}{3})] = - 4 π \sin (π t - \frac{2 π}{3}) .$

Gia tốc tức thời của con lắc là:

$a (t) = {[- 4 π \sin (π t - \frac{2 π}{3})]}^{'} = - 4 π \cdot {(π t - \frac{2 π}{3})}^{'} \cdot \cos (π t - \frac{2 π}{3}) = - 4 π^{2} \cos (π t - \frac{2 π}{3}) .$

Câu 2

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Xem đáp án

Lời giải

Vận tốc của chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = t² + 2t.

a) Gia tốc tức thời của chất điểm: a(t) = v'(t) = 2t + 2.

Gia tốc tức thời của chất điểm tại t = 3 (s) là: a(3) = 2 . 3 + 2 = 8 (m/s²).

Câu 3