Câu hỏi:
13/07/2024 780b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, chứng minh rằng đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
b) Do ABCD là hình vuông và O = AC ∩ BD nên O là trung điểm của AC và BD.
Xét ∆ASC vuông cân tại S có: SO là đường trung tuyến (do O là trung điểm của AC) nên cũng đồng thời là đường cao của tam giác. Do đó SO ⊥ AC.
Xét ∆BSD vuông cân tại S có: SO là đường trung tuyến (do O là trung điểm của BD) nên cũng đồng thời là đường cao của tam giác. Do đó SO ⊥ BD.
Ta có: SO ⊥ AC, SO ⊥ BD và AC ∩ BD = O trong (ABCD).
Do đó SO ⊥ (ABCD).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình 98). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 470 000 đồng/m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng.
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) vuông góc với nhau.
Câu 3:
Một thùng đựng rác có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với hai cạnh đáy lần lượt dài 2 dm và 3 dm, chiều cao bằng 4 dm. Tính thể tích của thùng đựng rác.
Câu 4:
Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12 cm. Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là 3 g/cm3.
Câu 5:
Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97). Tính theo a thể tích của đèn đá muối đó, giả sử các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng a.
Câu 6:
Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB.
Câu 7:
Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a.
a) Chứng minh rằng các tam giác ASC và BSD là tam giác vuông cân.
về câu hỏi!