Câu hỏi:

12/07/2024 4,437

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.

a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) vuông góc với nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. (ảnh 1)

a) Ta có ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ đứng nên BB’ (ABCD).

Mà AC (ABCD) nên BB’ AC.

Do ABCD là hình vuông nên AC BD.

Ta có: AC BB’, AC BD và BB’ ∩ BD = B trong (BDD’B’).

Suy ra AC (BDD’B’).

Hơn nữa AC (ACC’A’).

Từ đó, ta có (ACC’A’) (BDD’B’).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình 98). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 470 000 đồng/m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng.

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình 98) (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 59,152

Câu 2:

Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97). Tính theo a thể tích của đèn đá muối đó, giả sử các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng a.

Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97). Tính theo a thể tích của đèn đá muối  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 10,018

Câu 3:

Một thùng đựng rác có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với hai cạnh đáy lần lượt dài 2 dm và 3 dm, chiều cao bằng 4 dm. Tính thể tích của thùng đựng rác.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,402

Câu 4:

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, chứng minh rằng đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,272

Câu 5:

Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12 cm. Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là 3 g/cm3.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,134

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, SC. Chứng minh rằng phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) là hình chóp cụt đều.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,864
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua