Câu hỏi:

13/07/2024 2,287

b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Khi xảy ra va chạm, ô tô đã đi được 20,4 m kể từ khi đạp phanh, nên ta có:

$20,4 = 20 t - \frac{5}{2} t^{2} \Leftrightarrow 5 t^{2} - 40 t + 40,8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1,2 \\ t = 6,8 \end{array}$

Vì 0 ≤ t ≤ 4 nên t = 1,2 (s).

Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm (t = 1,2 s) là:

v(1,2) = 20 – 5.1,2 = 14 (m/s).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = x² + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có:

a) Hoành độ bằng –1; b) Tung độ bằng 4.

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số y = f(x) = x² + 3x.

f’(x) = (x² + 3x)’ = 2x + 3.

a) Ta có f’(–1) = 2.(–1) + 3 = –2 + 3 = 1 và f(–1) = (–1)² + 3.(–1) = 1 – 3 = –2.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng –1 là:

y = f’(–1)[x – (–1)] + f(–1)

Hay y = 1.(x + 1) – 2, tức là y = x – 1.

b) Gọi điểm có tọa độ (a; 4) là tiếp điểm của đồ thị (C) có tung độ bằng 4.

Khi đó ta có f(a) = 4

Suy ra a² + 3a = 4

Hay a² + 3a – 4 = 0

Do đó a = 1 hoặc a = –4.

Suy ra hai điểm M₁(1; 4) và M₂(–4; 4).

Ta có f’(1) = 2.1 + 3 = 5 và f’(–4) = 2.(–4) + 3 = –8 + 3 = –5.

Trường hợp 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M₁(1; 4) là:

y = f’(1)(x – 1) + 4

Hay y = 5(x – 1) + 4, tức là y = 5x – 1.

Trường hợp 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M₂(–4; 4) là:

y = f’(–4)(x + 4) + 4

Hay y = –5(x + 4) + 4, tức là y = –5x – 16.

Câu 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x) được xác định bởi g(x) = [f(x)]² + 2xf(x). Biết f’(0) = f(0) = 1. Tính g’(0).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: g’(x) = 2f(x)f’(x) + (2x)’f(x) + 2xf’(x).

= 2f(x)f’(x) + 2f(x) + 2xf’(x).

Vậy g’(0) = 2f(0).f’(0) + 2.f(0) + 2.0.f’(0)

= 2.1.1 + 2.1 + 0 = 4.

Câu 3