Câu hỏi:

13/07/2024 6,177

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một chất điểm có phương trình chuyển động s(t)= 2sin( 6t + pi/4) trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm (ảnh 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở t = 126 (s) được xác định theo phương trình sau:

v(t) = 0,001302t³ – 0,09029t² + 23,61t – 3,083 (ft/s).

(Nguồn: James Stewart, Calculus)

Tính gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm t = 100 (s) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Xem đáp án

Lời giải

Gia tốc tức thời của tàu con thoi tại thời điểm t (s) là:

a(t) = v’(t)

= (0,001302t³ – 0,09029t² + 23,61t – 3,083)’

= 0,003906t² – 0,18058t + 23,61 (ft/s²).

Gia tốc tức thời của tàu con thoi tại thời điểm t = 100 (s) là:

a(100) = 0,003906.100² – 0,18058.100 + 23,61 = 44,612 (ft/s²).

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} .$ Khi đó, f’(x) bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số f(x)= sin x/2 cos x/2 . Khi đó, f’(x) bằng: (ảnh 1)

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ có đồ thị (C).

a) Tìm đạo hàm của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số C(t) =1,35te^–2^,^802t, trong đó C (mg/ml) là nồng độ cồn, t (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15 ml đồ uống có cồn.

(Nguồn: P. Wilkinson et al., Pharmacokinetics of Ethanol after Oral Administration in the Fasting State, 1977)

Giả sử một người uống hết nhanh 15 ml đồ uống có cồn. Tính tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t = 3 (h) (làm tròn kết quả đến hàng phần triệu).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x .$

a) Tìm f’(x) và giải bất phương trình f’(x) > 0.

b) Tìm f’’(x) và giải phương trình f’’(x) = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) = loga(bx). Khi đó, f’(x) bằng:

A. $\frac{1}{b x} .$

B. $\frac{1}{a x} .$

C. $\frac{1}{x ln a} .$

D. $\frac{1}{x ln b} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$

Cho hàm số $f (x) = sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} .$ Khi đó, f’(x) bằng:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ có đồ thị (C).

a) Tìm đạo hàm của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x .$

a) Tìm f’(x) và giải bất phương trình f’(x) > 0.

b) Tìm f’’(x) và giải phương trình f’’(x) = 0.

Cho hàm số f(x) = loga(bx). Khi đó, f’(x) bằng:

A. $\frac{1}{b x} .$

B. $\frac{1}{a x} .$

C. $\frac{1}{x ln a} .$

D. $\frac{1}{x ln b} .$