Trong các đẳng thức 2x² + 1 = 3x² + x – 2; 13 – x + x² = x² + 2x + 1; 4x – 2 = 2(x – 1), có bao nhiêu đẳng thức là hằng đẳng thức?

Đáp án đúng là: A

Đẳng thức x² – x = – x + x² là hằng đẳng thức.

Đẳng thức x(x – 1) = x – x² không là hằng đẳng thức vì khi thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Tương tự đẳng thức (a – b)² = – (b – a)² và a – 2 = 2 – a không phải là hằng đẳng thức vì khi thay a = 1 thì hai vế đẳng thức không bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Thay a = 1 vào từng đẳng thức ta thấy a(a² + 1) = a³ + 1; a² + 1 = 2a;

(a + 1)² = a² + 2a – 1 hai vế không bằng nhau nên chúng đều không phải hằng đẳng thức.

Ta có (a + 1)(a – 1) = a² – a + a – 1 = a² – 1 với mọi a nên (a + 1)(a – 1) = a² – 1 là hằng đẳng thức.

Do đó ta chọn đáp án C.