Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó bằng
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó bằng
A. 120°;
B. 90°;
C. 30°;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì AB ⋅ DC = AI ⋅ DI nên \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DI}}}} = \frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{DC}}}}\).
Xét hai tam giác ABI và DIC có:
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DI}}}} = \frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{DC}}}}\)
\(\widehat {{\rm{BAI}}} = \widehat {{\rm{CDI}}} = 90^\circ \)
Do đó, ΔABI ᔕ ΔDIC (c – g – c).
Suy ra \(\widehat {{\rm{AIB}}} = \widehat {{\rm{DCI}}}\).
Mà \(\widehat {{\rm{DIC}}} + \widehat {{\rm{DCI}}} = 90^\circ \) (do tam giác DIC vuông tại D)
Suy ra \(\widehat {{\rm{DIC}}} + \widehat {{\rm{AIB}}} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {{\rm{BIC}}} = 180^\circ - \left( {\widehat {{\rm{DIC}}} + \widehat {{\rm{AIB}}}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 cm;
B. 15 cm;
C. 14,2 cm;
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{{\rm{MS}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3},\frac{{{\rm{MR}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\).
Suy ra \(\frac{{{\rm{MS}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{MR}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{2}{3}\).
Xét hai tam giác MRS và MPN có:
\(\widehat {\rm{M}}\): Góc chung
\(\frac{{{\rm{MS}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{MR}}}}{{{\rm{MP}}}}\)
Do đó, ΔMRS ᔕ ΔMPN (c – g – c).
Suy ra \(\frac{{{\rm{RS}}}}{{{\rm{PN}}}} = \frac{{MS}}{{MN}} = \frac{2}{3}\) hay \(\frac{{{\rm{RS}}}}{{{\rm{18}}}} = \frac{2}{3}\). Suy ra \({\rm{RS}} = \frac{{18 \cdot 2}}{3} = 12\) (cm).
Câu 2
A. Tam giác ACK;
B. Tam giác ABH;
C. Tam giác ABC;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có SABCD = AH ⋅ DC = AK ⋅ BC.
Mà DC = AB (ABCD là hình bình hành).
Do đó, AH ⋅ AB = AK ⋅ BC.
Suy ra .
Xét hai tam giác ABC và KAH có:
(cùng phụ với ).
Suy ra ΔABC ᔕ ΔKAH (c – g – c).
Câu 3
A. BD;
B. AD;
C. AC;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ΔABC ᔕ ΔAED;
B. \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{AED}}}\);
C. \(\widehat {{\rm{BCA}}} = \widehat {{\rm{EDA}}}\);
D. \(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập