Cho hình thang ABCD (AB // CD), A^=D^=90°, AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với A. BD; B. AD; C. AC; D. DC.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Ta có ABBD=23,BDDC=34,5=23. Suy ra ABBD=BDDC. Xét hai tam giác BAD và DBC có: ABD^=BDC^ (AB // CD, hai góc so le trong) ABBD=BDDC Khi đó, ΔBAD ᔕ ΔDBC (c – g – c). Suy ra DBC^=BAD^=90°. Do đó, DB ⊥ BC.

Câu hỏi:

29/11/2023 637

Cho hình thang ABCD (AB // CD), $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

A. BD;

Đáp án chính xác

B. AD;

C. AC;

D. DC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho hình thang ABCD (AB song song CD), góc A = góc D= 90 độ, AB = 2 cm, CD = 4,5 cm (ảnh 1)

Ta có $\frac{AB}{BD} = \frac{2}{3}, \frac{BD}{DC} = \frac{3}{4, 5} = \frac{2}{3}$ .

Suy ra $\frac{AB}{BD} = \frac{BD}{DC}$ .

Xét hai tam giác BAD và DBC có:

$\hat{ABD} = \hat{BDC}$ (AB // CD, hai góc so le trong)

$\frac{AB}{BD} = \frac{BD}{DC}$

Khi đó, ΔBAD ᔕ ΔDBC (c – g – c).

Suy ra $\hat{DBC} = \hat{B A D} = 90 °$ .

Do đó, DB ⊥ BC.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10 cm và MS = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng RS là

A. 12 cm;

B. 15 cm;

C. 14,2 cm;

D. 16,1 cm.

Xem đáp án » 29/11/2023 6,607

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. Tam giác ACK;

B. Tam giác ABH;

C. Tam giác ABC;

D. Tam giác AHC.

Xem đáp án » 29/11/2023 1,834

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó $\hat{BIC}$ bằng

A. 120°;

B. 90°;

C. 30°;

D. 75°.

Xem đáp án » 29/11/2023 707

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{C} = 3 \hat{B}$ ;

B. $\hat{C} = \frac{1}{3} \hat{B}$ ;

C. $\hat{C} = \frac{1}{2} \hat{B}$ ;

D.

\hat{C} = 2 \hat{B}

.

Xem đáp án » 29/11/2023 648

Câu 5:

Điền vào chỗ chấm. Cho hình thoi MNPQ có $\hat{M} = 60 °$ . Qua P kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia NM, QM theo thứ tự tại E và F. Khi đó tam giác NQF đồng dạng với tam giác ……

A. MNQ;

B. ENQ;

C. MPF;

D. NEP.

Xem đáp án » 29/11/2023 545

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ΔABC ᔕ ΔAED;

B. $\hat{ABC} = \hat{AED}$ ;

C. $\hat{BCA} = \hat{EDA}$ ;

D.

\hat{AED} = \hat{ACB}

.

Xem đáp án » 29/11/2023 519

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang ABCD (AB // CD), $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10 cm và MS = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng RS là

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó $\hat{BIC}$ bằng

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền vào chỗ chấm. Cho hình thoi MNPQ có $\hat{M} = 60 °$ . Qua P kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia NM, QM theo thứ tự tại E và F. Khi đó tam giác NQF đồng dạng với tam giác ……

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), A^=D^=90°, AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10 cm và MS = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng RS là

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó BIC^ bằng

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền vào chỗ chấm. Cho hình thoi MNPQ có M^=60°. Qua P kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia NM, QM theo thứ tự tại E và F. Khi đó tam giác NQF đồng dạng với tam giác ……

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD (AB // CD), $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó $\hat{BIC}$ bằng

Điền vào chỗ chấm. Cho hình thoi MNPQ có $\hat{M} = 60 °$ . Qua P kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia NM, QM theo thứ tự tại E và F. Khi đó tam giác NQF đồng dạng với tam giác ……