Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10 cm và MS = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng RS là
Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10 cm và MS = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng RS là
A. 12 cm;
B. 15 cm;
C. 14,2 cm;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{{\rm{MS}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3},\frac{{{\rm{MR}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\).
Suy ra \(\frac{{{\rm{MS}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{MR}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{2}{3}\).
Xét hai tam giác MRS và MPN có:
\(\widehat {\rm{M}}\): Góc chung
\(\frac{{{\rm{MS}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{MR}}}}{{{\rm{MP}}}}\)
Do đó, ΔMRS ᔕ ΔMPN (c – g – c).
Suy ra \(\frac{{{\rm{RS}}}}{{{\rm{PN}}}} = \frac{{MS}}{{MN}} = \frac{2}{3}\) hay \(\frac{{{\rm{RS}}}}{{{\rm{18}}}} = \frac{2}{3}\). Suy ra \({\rm{RS}} = \frac{{18 \cdot 2}}{3} = 12\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tam giác ACK;
B. Tam giác ABH;
C. Tam giác ABC;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có SABCD = AH ⋅ DC = AK ⋅ BC.
Mà DC = AB (ABCD là hình bình hành).
Do đó, AH ⋅ AB = AK ⋅ BC.
Suy ra .
Xét hai tam giác ABC và KAH có:
(cùng phụ với ).
Suy ra ΔABC ᔕ ΔKAH (c – g – c).
Câu 2
A. BD;
B. AD;
C. AC;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có .
Suy ra .
Xét hai tam giác BAD và DBC có:
(AB // CD, hai góc so le trong)
Khi đó, ΔBAD ᔕ ΔDBC (c – g – c).
Suy ra .
Do đó, DB ⊥ BC.
Câu 3
A. 120°;
B. 90°;
C. 30°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ΔABC ᔕ ΔAED;
B. \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{AED}}}\);
C. \(\widehat {{\rm{BCA}}} = \widehat {{\rm{EDA}}}\);
D. \(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập