Câu hỏi:

29/11/2023 783

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{C} = 3 \hat{B}$ ;

B. $\hat{C} = \frac{1}{3} \hat{B}$ ;

C. $\hat{C} = \frac{1}{2} \hat{B}$ ;

\hat{C} = 2 \hat{B}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Trên tia đối của tia BA lấy điểm I sao cho BI = BC = 7 cm.

Suy ra AI = AB + BI = 9 + 7 = 16 (cm).

Ta có $\frac{AB}{AC} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}, \frac{AC}{AI} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$ .

Suy ra $\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AI}$ .

Xét hai tam giác ABC và ACI có:

$\hat{A}$ : Góc chung

$\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AI}$

Do đó, ΔABC ᔕ ΔACI (c – g – c).

Suy ra $\hat{BCA} = \hat{I}$ .

Mà $\hat{ABC} = \hat{I} + \hat{BCI}$ (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó).

Và $\hat{I} = \hat{BCI}$ (tam giác BCI cân tại B).

Suy ra $\hat{ABC} = 2 \hat{I} = 2 \hat{BCA}$ hay $\hat{C} = \frac{1}{2} \hat{B}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10 cm và MS = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng RS là

A. 12 cm;

B. 15 cm;

C. 14,2 cm;

D. 16,1 cm.

Lời giải

Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy (ảnh 1)

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. Tam giác ACK;

B. Tam giác ABH;

C. Tam giác ABC;

D. Tam giác AHC.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây? (ảnh 1)

Ta có S_ABCD = AH ⋅ DC = AK ⋅ BC.

Mà DC = AB (ABCD là hình bình hành).

Do đó, AH ⋅ AB = AK ⋅ BC.

Suy ra $\frac{AB}{AK} = \frac{BC}{AH}$ .

Xét hai tam giác ABC và KAH có:

$\frac{AB}{AK} = \frac{BC}{AH}$

$\hat{B} = \hat{KAH}$ (cùng phụ với $\hat{BAK}$ ).

Suy ra ΔABC ᔕ ΔKAH (c – g – c).

Câu 3

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó $\hat{BIC}$ bằng

A. 120°;

B. 90°;

C. 30°;

D. 75°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thang ABCD (AB // CD), $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

A. BD;

B. AD;

C. AC;

D. DC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền vào chỗ chấm. Cho hình thoi MNPQ có $\hat{M} = 60 °$ . Qua P kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia NM, QM theo thứ tự tại E và F. Khi đó tam giác NQF đồng dạng với tam giác ……

A. MNQ;

B. ENQ;

C. MPF;

D. NEP.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ΔABC ᔕ ΔAED;

B. $\hat{ABC} = \hat{AED}$ ;

C. $\hat{BCA} = \hat{EDA}$ ;

\hat{AED} = \hat{ACB}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNP có MN = 12 cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10 cm và MS = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng RS là

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó BIC^ bằng

Cho hình thang ABCD (AB // CD), A^=D^=90°, AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

Điền vào chỗ chấm. Cho hình thoi MNPQ có M^=60°. Qua P kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia NM, QM theo thứ tự tại E và F. Khi đó tam giác NQF đồng dạng với tam giác ……

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Trên cạnh AD lấy I sao cho AB ⋅ DC = AI ⋅ DI. Khi đó $\hat{BIC}$ bằng

Cho hình thang ABCD (AB // CD), $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

Điền vào chỗ chấm. Cho hình thoi MNPQ có $\hat{M} = 60 °$ . Qua P kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia NM, QM theo thứ tự tại E và F. Khi đó tam giác NQF đồng dạng với tam giác ……