Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt là 4 cm, 3 cm, 5 cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = 2 cm, tại M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt là 4 cm, 3 cm, 5 cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = 2 cm, tại M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\widehat {CAB} + \widehat {CHM} = 180^\circ \];
B. \[\widehat {ABM} + \widehat {CHM} = 180^\circ \];
C. \[\widehat {BCH} + \widehat {CHM} = 180^\circ \];
D. \[\widehat {CAB} + \widehat {BAH} = 90^\circ \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 3 cm, CA = 5 cm.
Ta có: AC2 = AB2 + BC2 (vì 52 = 42 + 32)
⇒ tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo)
Vì \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\HM \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC\,\,{\rm{//}}\,\,MH\] (từ vuông góc đến song song).
Suy ra, BC song song với MH.
+) Xét tam giác AMH vuông tại M, ta có: \[\widehat {HAM} + \widehat {AHM} = 90^\circ \]
⇒ khẳng định A sai
+) \[\widehat {ABM} + \widehat {CHM} = 180^\circ \] (vô lý) vì \[\widehat {ABM} = 180^\circ \].
⇒ khẳng định B sai
+) Vì BC song song với MH nên \[\widehat {BCH} + \widehat {CHM} = 180^\circ \] (2 góc trong cùng phía bù nhau).
⇒ khẳng định C đúng
+) \[\widehat {CAB} = \widehat {BAH}\]
⇒ khẳng định D sai
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất;
B. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh bé nhất;
C. Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC ta được:
BC2 = AC2 + AB2
⇒ AC < BC, AB < BC
Mà BC là cạnh huyền và AB, AC là các cạnh góc vuông.
Vậy trong giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Câu 2
A. MA > MH;
B. HB < HC;
C. MA = MB;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+) Tam giác AMH vuông tại H nên MA > MH.
⇒ khẳng định A đúng.
+) Vì B nằm giữa hai điểm H và C nên HB < HC.
⇒ khẳng định B đúng.
+) Xét tam giác MAB có MH vuông góc với AB và H là trung điểm của AB.
⇒ Tam giác MAB cân tại M
⇒ MA = MB
⇒ khẳng định C đúng.
+) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông MHB và MHC ta có:
MB2 = MH2 + HB2
MC2 = MH2 + HC2
Vì HB < HC nên MB < MC.
Mà MA = MC nên MA < MC.
⇒ khẳng định D sai.
Câu 3
A. HB > HC thì AB > AC;
B. HB > HC thì AB = AC;
C. HB < HC thì AB > AC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Vì HD < HC < HE nên AD > AC > AE;
B. Vì HD > HC > HE nên AD > AC > AE;
C. Vì HD < HC < HE nên AD < AC < AE;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AH < BH;
B. AH < AB;
C. AH > BH;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. BC vuông góc MH;
B. BC trùng với MH;
C. BC song song với MH;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập