Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho \(\widehat {AOM} = 60^\circ .\) Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Oy, số đo của các góc lượng giác (OA, ON) là
Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho \(\widehat {AOM} = 60^\circ .\) Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Oy, số đo của các góc lượng giác (OA, ON) là
A. – 120° hoặc 240°;
B. 120° + k360°, k ∈ ℤ;
C. 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\widehat {AOB} = 90^\circ \Leftrightarrow \widehat {AOM} + \widehat {MOB} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {MOB} = 90^\circ - \widehat {AOM} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ .\)
Vì OM = ON (vì cùng bằng bán kính) nên tam giác MON cân tại O.
Mà OB là đường cao nên OB cũng là đường phân giác của \(\widehat {NOM}.\)
Suy ra \(\widehat {NOM} = 2\widehat {MOB} = 60^\circ .\)
Do đó \(\widehat {AON} = \widehat {AOM} + \widehat {MON} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)
Ta có các góc lượng giác (OA, ON) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia ON khi quay theo chiều dương một góc bằng \(\widehat {AON} = 120^\circ .\) Vì chỉ có duy nhất một điểm N trên đường tròn lượng giác (do điểm N là điểm đối xứng với M qua trục Oy) nên có số đo của các góc lượng giác (OA, ON) = 120° + k360°, k ∈ ℤ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. + k2π, k ∈ ℤ;
B. + k2π, k ∈ ℤ;
C. + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có một góc lượng giác (OA, OM) = và cứ thêm một góc có số đo là π thì góc đó có điểm cuối lại quẹt đến điểm N và điểm M (do M, N đối xứng với nhau qua tâm O).
Vậy hai điểm M, N biểu diễn các góc lượng giác có số đo là
Câu 2
A. Điểm biểu diễn góc α và góc π – α đối xứng nhau qua trục tung;
B. Điểm biểu diễn góc α và góc – α đối xứng qua gốc tọa độ;
C. Mỗi góc lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khẳng định C, D đúng vì đây là các tính chất thừa nhận.
Khẳng định A đúng: ta có hình vẽ dưới đây
Khẳng định B sai vì góc α và góc – α đối xứng qua trục hoành như hình vẽ dưới đây:
Câu 3
A. + k2π, k ∈ ℤ;
B. + k2π, k ∈ ℤ;
C. + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. + k2π, k ∈ ℤ;
B. + k2π, k ∈ ℤ;
C. + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Điểm A;
B. Điểm B';
C. Điểm M;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập