Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. tan2 x – sin2 x = tan2 x.sin2 x; B. tan2 x – sin2 x = tan2 x.cos2 x; C. tan2 x – sin2 x = cot2 x.cos2 x; D. tan2 x – sin2 x = sin2 x.cos2 x.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: tan2 x – sin2 x = sin2xcos2x−sin2x=sin2x1cos2x−1 = sin2 x(1 + tan2 x – 1) = tan2 x.sin2 x.

Câu hỏi:

01/12/2023 1,127

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. tan² x – sin² x = tan² x.sin² x;

Đáp án chính xác

B. tan² x – sin² x = tan² x.cos² x;

C. tan² x – sin² x = cot² x.cos² x;

D. tan² x – sin² x = sin² x.cos² x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: tan² x – sin² x = $\frac{\sin^{2} x}{{cos}^{2} x} - \sin^{2} x = \sin^{2} x (\frac{1}{{cos}^{2} x} - 1)$

= sin² x(1 + tan² x – 1) = tan² x.sin² x.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. sin B = sin (A + C);

B. cos (A + B) = – cos C;

C. cos (A + B – C) = cos 2C;

D. sin

(\frac{A + B + 3 C}{2})

= cos C.

Xem đáp án » 01/12/2023 8,115

Câu 2:

Biết $P = \frac{{(\sin α - c os α)}^{2} - 1}{\cot α - \sin α c os α} = a \tan^{2} α .$ Giá trị của a là

A. 1;

B. 2;

C. – 2;

D. 3.

Xem đáp án » 01/12/2023 6,301

Câu 3:

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin $(\frac{7 π}{2} - x)$ + cot $(\frac{3 π}{2} - x)$ bằng

A. tan x;

B. cot x;

C. sin x;

D. cos x.

Xem đáp án » 01/12/2023 5,063

Câu 4:

Rút gọn biểu thức E = $\frac{1 - 2 \sin^{2} x}{2 \cos^{2} x - 1}$ ta được

A. 1;

B. 2;

C. – 1;

D. – 2.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,983

Câu 5:

Đơn giản biểu thức Q = sin⁴ x – cos⁴ x + 2cos² x, ta có Q bằng

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. – 1.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,620

Câu 6:

Cho biểu thức T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

A. 0;

B. 1;

C. $\frac{1}{2}$ ;

D.

\frac{2}{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 2,765

Câu 7:

Rút gọn biểu thức M = cos $(α - \frac{π}{2})$ + sin (α – π) ta được

A. cos α + sin α;

B. 2sin α;

C. sin α – cos α;

D. 0

Xem đáp án » 01/12/2023 2,582

Xem thêm các câu hỏi khác »

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết $P = \frac{{(\sin α - c os α)}^{2} - 1}{\cot α - \sin α c os α} = a \tan^{2} α .$ Giá trị của a là

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin $(\frac{7 π}{2} - x)$ + cot $(\frac{3 π}{2} - x)$ bằng

Rút gọn biểu thức E = $\frac{1 - 2 \sin^{2} x}{2 \cos^{2} x - 1}$ ta được

Đơn giản biểu thức Q = sin⁴ x – cos⁴ x + 2cos² x, ta có Q bằng

Cho biểu thức T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

Rút gọn biểu thức M = cos $(α - \frac{π}{2})$ + sin (α – π) ta được

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết P=sinα−cosα2−1cotα−sinαcos α=atan2α. Giá trị của a là

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin 7π2−x + cot 3π2−x bằng

Rút gọn biểu thức E = 1−2sin2x2cos2x−1 ta được

Đơn giản biểu thức Q = sin4 x – cos4 x + 2cos2 x, ta có Q bằng

Cho biểu thức T = sin3α+cos3αsinα+cos α = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

Rút gọn biểu thức M = cos α−π2 + sin (α – π) ta được

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $P = \frac{{(\sin α - c os α)}^{2} - 1}{\cot α - \sin α c os α} = a \tan^{2} α .$ Giá trị của a là

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin $(\frac{7 π}{2} - x)$ + cot $(\frac{3 π}{2} - x)$ bằng

Rút gọn biểu thức E = $\frac{1 - 2 \sin^{2} x}{2 \cos^{2} x - 1}$ ta được

Đơn giản biểu thức Q = sin⁴ x – cos⁴ x + 2cos² x, ta có Q bằng

Cho biểu thức T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

Rút gọn biểu thức M = cos $(α - \frac{π}{2})$ + sin (α – π) ta được