Rút gọn biểu thức L = sin4 α – cos4 α + 1 ta được A. 3sin2 α; B. sin2 α; C. – sin2 α; D. 2sin2 α.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D L = sin4 α – cos4 α + 1 = (sin2 α – cos2 α)( sin2 α + cos2 α) + 1 = sin2 α – cos2 α + 1 = sin2 α + (1 – cos2 α) = sin2 α + sin2 α = 2sin2 α.

Câu hỏi:

01/12/2023 1,204

Rút gọn biểu thức L = sin⁴ α – cos⁴ α + 1 ta được

A. 3sin² α;

B. sin² α;

C. – sin² α;

D. 2sin² α.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

L = sin⁴ α – cos⁴ α + 1 = (sin² α – cos² α)( sin² α + cos² α) + 1

= sin² α – cos² α + 1 = sin² α + (1 – cos² α)

= sin² α + sin² α = 2sin² α.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. sin B = sin (A + C);

B. cos (A + B) = – cos C;

C. cos (A + B – C) = cos 2C;

D. sin

(\frac{A + B + 3 C}{2})

= cos C.

Xem đáp án » 01/12/2023 8,016

Câu 2:

Biết $P = \frac{{(\sin α - c os α)}^{2} - 1}{\cot α - \sin α c os α} = a \tan^{2} α .$ Giá trị của a là

A. 1;

B. 2;

C. – 2;

D. 3.

Xem đáp án » 01/12/2023 6,235

Câu 3:

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin $(\frac{7 π}{2} - x)$ + cot $(\frac{3 π}{2} - x)$ bằng

A. tan x;

B. cot x;

C. sin x;

D. cos x.

Xem đáp án » 01/12/2023 4,955

Câu 4:

Rút gọn biểu thức E = $\frac{1 - 2 \sin^{2} x}{2 \cos^{2} x - 1}$ ta được

A. 1;

B. 2;

C. – 1;

D. – 2.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,865

Câu 5:

Đơn giản biểu thức Q = sin⁴ x – cos⁴ x + 2cos² x, ta có Q bằng

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. – 1.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,522

Câu 6:

Cho biểu thức T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

A. 0;

B. 1;

C. $\frac{1}{2}$ ;

D.

\frac{2}{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 2,724

Câu 7:

Rút gọn biểu thức M = cos $(α - \frac{π}{2})$ + sin (α – π) ta được

A. cos α + sin α;

B. 2sin α;

C. sin α – cos α;

D. 0

Xem đáp án » 01/12/2023 2,533

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức L = sin⁴ α – cos⁴ α + 1 ta được

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết $P = \frac{{(\sin α - c os α)}^{2} - 1}{\cot α - \sin α c os α} = a \tan^{2} α .$ Giá trị của a là

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin $(\frac{7 π}{2} - x)$ + cot $(\frac{3 π}{2} - x)$ bằng

Rút gọn biểu thức E = $\frac{1 - 2 \sin^{2} x}{2 \cos^{2} x - 1}$ ta được

Đơn giản biểu thức Q = sin⁴ x – cos⁴ x + 2cos² x, ta có Q bằng

Cho biểu thức T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

Rút gọn biểu thức M = cos $(α - \frac{π}{2})$ + sin (α – π) ta được

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn biểu thức L = sin4 α – cos4 α + 1 ta được

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết P=sinα−cosα2−1cotα−sinαcos α=atan2α. Giá trị của a là

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin 7π2−x + cot 3π2−x bằng

Rút gọn biểu thức E = 1−2sin2x2cos2x−1 ta được

Đơn giản biểu thức Q = sin4 x – cos4 x + 2cos2 x, ta có Q bằng

Cho biểu thức T = sin3α+cos3αsinα+cos α = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

Rút gọn biểu thức M = cos α−π2 + sin (α – π) ta được

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức L = sin⁴ α – cos⁴ α + 1 ta được

Biết $P = \frac{{(\sin α - c os α)}^{2} - 1}{\cot α - \sin α c os α} = a \tan^{2} α .$ Giá trị của a là

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π – x) + 5sin $(\frac{7 π}{2} - x)$ + cot $(\frac{3 π}{2} - x)$ bằng

Rút gọn biểu thức E = $\frac{1 - 2 \sin^{2} x}{2 \cos^{2} x - 1}$ ta được

Đơn giản biểu thức Q = sin⁴ x – cos⁴ x + 2cos² x, ta có Q bằng

Cho biểu thức T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

Rút gọn biểu thức M = cos $(α - \frac{π}{2})$ + sin (α – π) ta được