Biểu thức 2sinπ4+αsinπ4−α bằng A. sin2α; B. cos2α; C. sinα; D. cosα.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B 2sinπ4+αsinπ4−α =2⋅12cosπ4+α−π4−α−cosπ4+α+π4−α =2⋅12cos2α−cosπ2 =cos2α

Câu hỏi:

01/12/2023 6,141

Biểu thức $2 \sin (\frac{π}{4} + α) \sin (\frac{π}{4} - α)$ bằng

A. sin2 $α$ ;

B. cos2 $α$ ;

Đáp án chính xác

C. sin $α$ ;

D. cos

α

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$2 \sin (\frac{π}{4} + α) \sin (\frac{π}{4} - α)$

$= 2 \cdot \frac{1}{2} \{c o s [(\frac{π}{4} + α) - (\frac{π}{4} - α)] - c o s [(\frac{π}{4} + α) + (\frac{π}{4} - α)]\}$

$= 2 \cdot \frac{1}{2} (c o s 2 α - c o s \frac{π}{2})$

$= c o s 2 α$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị của biểu thức $A = c o s \frac{2 π}{7} + c o s \frac{4 π}{7} + c o s \frac{6 π}{7}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$ ;

B. $- \frac{1}{2}$ ;

C. $\frac{1}{4}$ ;

D. $- \frac{1}{4}$ .

Xem đáp án » 01/12/2023 6,177

Câu 2:

Biểu thức $A = \frac{1}{2 \sin 10 °} - 2 \sin 70 °$ có giá trị đúng bằng

A.1;

B. −1;

C. 2;

D. −2.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,613

Câu 3:

Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn $\cos a = \frac{1}{3}; \cos b = \frac{1}{4}$ . Giá trị của biểu thức $P = c o s (a + b) c o s (a - b)$ bằng

A. $- \frac{133}{144}$ ;

B. $- \frac{115}{144}$ ;

C. $- \frac{117}{144}$ ;

D.

- \frac{119}{144}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 2,077

Câu 4:

Tích số cos10°×cos30°×cos50°×cos70° bằng

A. $\frac{1}{16}$ ;

B. $\frac{1}{8}$ ;

C. $\frac{3}{16}$ ;

D.

\frac{1}{4}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,805

Câu 5:

Tính giá trị $A = c o s \frac{π}{12} \cdot c o s \frac{5 π}{12}$ .

A. $A = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ;

B. $A = \frac{1}{2}$ ;

C. $A = \frac{1}{4}$ ;

D.

A = \sqrt{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,414

Câu 6:

Giá trị của biểu thức $\tan \frac{π}{24} + \tan \frac{7 π}{24}$ bằng

A. $2 (\sqrt{6} - \sqrt{3})$ ;

B. $2 (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ ;

C. $2 (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ ;

D.

2 (\sqrt{3} + \sqrt{2})

.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,160

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biểu thức $2 \sin (\frac{π}{4} + α) \sin (\frac{π}{4} - α)$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức $A = c o s \frac{2 π}{7} + c o s \frac{4 π}{7} + c o s \frac{6 π}{7}$ bằng

Biểu thức $A = \frac{1}{2 \sin 10 °} - 2 \sin 70 °$ có giá trị đúng bằng

Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn $\cos a = \frac{1}{3}; \cos b = \frac{1}{4}$ . Giá trị của biểu thức $P = c o s (a + b) c o s (a - b)$ bằng

Tích số cos10°×cos30°×cos50°×cos70° bằng

Tính giá trị $A = c o s \frac{π}{12} \cdot c o s \frac{5 π}{12}$ .

Giá trị của biểu thức $\tan \frac{π}{24} + \tan \frac{7 π}{24}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biểu thức 2sinπ4+αsinπ4−α bằng

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức A=cos2π7+cos4π7+cos6π7 bằng

Biểu thức A=12sin10°−2sin70° có giá trị đúng bằng

Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn cosa=13;cosb=14. Giá trị của biểu thức P=cos(a+b)cos(a−b) bằng

Tích số cos10°×cos30°×cos50°×cos70° bằng

Tính giá trị A=cosπ12⋅cos5π12.

Giá trị của biểu thức tanπ24+tan7π24 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu thức $2 \sin (\frac{π}{4} + α) \sin (\frac{π}{4} - α)$ bằng

Giá trị của biểu thức $A = c o s \frac{2 π}{7} + c o s \frac{4 π}{7} + c o s \frac{6 π}{7}$ bằng

Biểu thức $A = \frac{1}{2 \sin 10 °} - 2 \sin 70 °$ có giá trị đúng bằng

Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn $\cos a = \frac{1}{3}; \cos b = \frac{1}{4}$ . Giá trị của biểu thức $P = c o s (a + b) c o s (a - b)$ bằng

Tính giá trị $A = c o s \frac{π}{12} \cdot c o s \frac{5 π}{12}$ .

Giá trị của biểu thức $\tan \frac{π}{24} + \tan \frac{7 π}{24}$ bằng