Câu hỏi:
01/12/2023 1,060Cho bốn mệnh đề sau:
i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1].
ii) Trên , y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].
iii) Trên ℝ, y = xsinx là hàm số chẵn.
iv) Trên ℝ, y = x sin2x là hàm số lẻ.
Số mệnh đề đúng là
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét từng mệnh đề:
i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1]. Vậy i) đúng.
ii) Trên , y = sinx có tập giá trị là [0; 1]. Vậy ii) sai.
iii) Xét hàm số y = f(x) = xsinx.
Tập xác định của hàm số y = xsinx là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(–x) = (–x)sin(–x) = xsinx = f(x), ∀x ∈ D.
Vậy y = xsinx là hàm số chẵn. Do đó iii) đúng.
iv) Xét hàm số y = g(x) = x sin2x.
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: g(–) = (– x) sin2(– x) = – x sin2 x = – g(x), ∀x ∈ D.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Do đó iv) đúng.
Do đó có 3 mệnh đề đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan2x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận