Câu hỏi:

01/12/2023 1,090

Cho bốn mệnh đề sau:

i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1].

ii) Trên 0;π2, y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].

iii) Trên ℝ, y = xsinx là hàm số chẵn.

iv) Trên ℝ, y = x sin2x là hàm số lẻ.

Số mệnh đề đúng là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét từng mệnh đề:

i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1]. Vậy i) đúng.

ii) Trên 0;π2, y = sinx có tập giá trị là [0; 1]. Vậy ii) sai.

iii) Xét hàm số y = f(x) = xsinx.

Tập xác định của hàm số y = xsinx là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(–x) = (–x)sin(–x) = xsinx = f(x), x D.

Vậy y = xsinx là hàm số chẵn. Do đó iii) đúng.

iv) Xét hàm số y = g(x) = x sin2x.

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: g(–) = (– x) sin2(– x) = – x sin2 x = – g(x), x D.

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Do đó iv) đúng.

Do đó có 3 mệnh đề đúng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2π?

Xem đáp án » 01/12/2023 6,718

Câu 2:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 01/12/2023 6,412

Câu 3:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 01/12/2023 5,921

Câu 4:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?

Xem đáp án » 01/12/2023 2,843

Câu 5:

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan2x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?

Xem đáp án » 01/12/2023 1,395

Câu 6:

Hàm số nào sau đây không tuần hoàn với chu kì π?

Xem đáp án » 01/12/2023 1,308

Câu 7:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Xem đáp án » 01/12/2023 1,278
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua