Cho bốn mệnh đề sau: i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1]. ii) Trên 0;π2, y = sinx có tập giá trị là [–1; 1]. iii) Trên ℝ, y = xsinx là hàm số chẵn. iv) Trên ℝ, y = x sin2x là hàm số lẻ. Số...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Xét từng mệnh đề: i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1]. Vậy i) đúng. ii) Trên 0;π2, y = sinx có tập giá trị là [0; 1]. Vậy ii) sai. iii) Xét hàm số y = f(x) = xsinx. Tập xác định của hàm số y = xsinx là D = ℝ. Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D. Ta có: f(–x) = (–x)sin(–x) = xsinx = f(x), ∀x ∈ D. Vậy y = xsinx là hàm số chẵn. Do đó iii) đúng. iv) Xét hàm số y = g(x) = x sin2x. Tập xác định của hàm số là D = ℝ. Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D. Ta có: g(–) = (– x) sin2(– x) = – x sin2 x = – g(x), ∀x ∈ D. Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Do đó iv) đúng. Do đó có 3 mệnh đề đúng.