Cho ∆MNP có số đo các góc M, N, P lần lượt tỉ lệ với a; b; c (với a, b, c ∈ ℕ*). Biết MN < NP < MP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm nên AB < BC < AC.

Mà góc C, A, B lần lượt đối diện với các cạnh AB, BC, AC.

Do đó $\widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Do BC = DC nên AD + DC > BC hay AC > BC

Trong tam giác ABC có $\widehat{ABC},\widehat{BAC}$ lần lượt đối diện với cạnh AC, BC

Do đó $\widehat{ABC}>\widehat{BAC}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Lại có BC = DC nên ∆BCD cân tại C, do đó $\widehat{DBC}=\widehat{BDC}.$

Vậy ta chọn phương án D.