Cho ∆MNQ có \[\widehat Q = 90^\circ ,\] \[\widehat M = 45^\circ .\] Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho ∆MNQ có \[\widehat Q = 90^\circ ,\] \[\widehat M = 45^\circ .\] Khẳng định nào sau đây là sai?
A. QM = QN;
B. QN là cạnh lớn nhất;
C. ∆MNQ vuông cân;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét ∆MNQ có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat N = 180^\circ - \left( {\widehat M + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 45^\circ } \right) = 45^\circ \]
Phương án A đúng do \[\widehat M = \widehat N = 45^\circ \] nên QM = QN;
Phương án B sai do \[\widehat Q = 90^\circ \] là góc lớn nhất nên MN là cạnh lớn nhất;
Phương án C đúng do \[\widehat Q = 90^\circ \] và QM = QN nên ∆MNQ vuông cân tại Q;
Phương án D đúng do \[\widehat Q > \widehat N\] nên MN > QM.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. EF = DE < DF;
B. EF = DF < DE;
C. EF > DF = DE;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác DEF cân tại F nên FE = FD và \[\widehat D = \widehat E\] (tính chất tam giác cân)
Xét ∆DEF có \[\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[2\widehat D = 180^\circ - \widehat F = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \]
Do đó \[\widehat D = \frac{{130^\circ }}{2} = 65^\circ \]
Từ đó ta có \[\widehat D > \widehat F\] mà cạnh EF, DE lần lượt đối diện với góc D, F nên EF > DE (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Lại có EF = DF nên EF = DF > DE.
Câu 2
A. CD < DB < BC;
B. BD < DC < CB;
C. DB < BC < CD;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Do ∆ABC đều nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat {ACB} = 60^\circ .\) (1)
⦁ Xét ∆ACD có \({\widehat D_1}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh D nên \({\widehat D_1} = \widehat A + {\widehat C_2}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Do đó \({\widehat D_1} = 60^\circ + {\widehat C_2} > 60^\circ .\) (2)
⦁ Do điểm D nằm thuộc AB nên tia CD nằm trong góc ACB, do đó \({\widehat C_1} + {\widehat C_2} = \widehat {ACB} = 60^\circ \)
Do đó \({\widehat C_1} < 60^\circ .\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \({\widehat C_1} < \widehat B < {\widehat D_1}\)
Xét ∆BCD có \({\widehat C_1} < \widehat B < {\widehat D_1}\) mà BD, DC, CB lần lượt đối diện với \[{\widehat C_1},\,\,\widehat B,\,\,{\widehat D_1}\]
Do đó BD < DC < CB.
Câu 3
A. AC > BC > AB;
B. AB > AC < BC;
C. AC > AB > BC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB};\)
B. \(\widehat {ACI} < \widehat {ABI};\)
C. \(\widehat {IBC} > \widehat {ICB};\)
D. \(IB > IC.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB < AC < BC;
B. AC = BC > AB;
C. AC > AB > BC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB;
B. BC;
C. CA;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập