Cho hình vẽ dưới đây: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. PI > PQ > PM; B. PI < PQ < PM;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
⦁ Vì PI là đường vuông góc, PQ là đường xiên kẻ từ P đến IM nên PI < PQ (1)
⦁ Ta có \(\widehat {PQM}\) là góc ngoài của tam giác IPQ nên \(\widehat {PQM} = \widehat {QIP} + \widehat {QPI} > \widehat {QIP} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {PQM}\) là góc tù nên \(\widehat {PQM}\) là góc lớn nhất trong tam giác MPQ.
Do đó PM là cạnh lớn nhất của tam giác MPQ nên PQ < PM (2)
Từ (1) và (2) suy ra PI < PQ < PM. Do đó phương án A sai, B đúng.
⦁ Vì MI là đường vuông góc, MP là đường xiên kẻ từ M đến IN nên MI < MP (3)
Ta có \(\widehat {MPN}\) là góc ngoài của tam giác MIP nên \(\widehat {MPN} = \widehat {PIM} + \widehat {PMI} > \widehat {PIM} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {MPN}\) là góc tù nên \(\widehat {MPN}\) là góc lớn nhất trong tam giác MPI
Do đó MN là cạnh lớn nhất của tam giác MPI nên MP < NM (4)
Từ (3) và (4) suy ra MI < PM < NM. Do đó phương án C và D sai.
Vậy ta chọn đáp án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập