Cho hình vẽ dưới đây
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình vẽ dưới đây
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. PI > PQ > PM;
B. PI < PQ < PM;
C. MI < MN < MP;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
⦁ Vì PI là đường vuông góc, PQ là đường xiên kẻ từ P đến IM nên PI < PQ (1)
⦁ Ta có \(\widehat {PQM}\) là góc ngoài của tam giác IPQ nên \(\widehat {PQM} = \widehat {QIP} + \widehat {QPI} > \widehat {QIP} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {PQM}\) là góc tù nên \(\widehat {PQM}\) là góc lớn nhất trong tam giác MPQ.
Do đó PM là cạnh lớn nhất của tam giác MPQ nên PQ < PM (2)
Từ (1) và (2) suy ra PI < PQ < PM. Do đó phương án A sai, B đúng.
⦁ Vì MI là đường vuông góc, MP là đường xiên kẻ từ M đến IN nên MI < MP (3)
Ta có \(\widehat {MPN}\) là góc ngoài của tam giác MIP nên \(\widehat {MPN} = \widehat {PIM} + \widehat {PMI} > \widehat {PIM} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {MPN}\) là góc tù nên \(\widehat {MPN}\) là góc lớn nhất trong tam giác MPI
Do đó MN là cạnh lớn nhất của tam giác MPI nên MP < NM (4)
Từ (3) và (4) suy ra MI < PM < NM. Do đó phương án C và D sai.
Vậy ta chọn đáp án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. DH + DK > BC;
B. DH + DK < BC;
C. DH + DK = BC;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có DH, DB lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng AB nên DH < DB (1).
Tương tự, ta có DK, DC lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng AC nên DK < DC (2).
Từ (1), (2), ta suy ra DH + DK < DB + DC = BC.
Khi đó ta có DH + DK < BC.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. AB = AC;
B. AK < AM;
C. AH > AC;
Lời giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Xét tam giác ABH và tam giác AHC có:
\[\widehat {AHB}\, = \widehat {AHC}\,\left( { = 90^\circ } \right);\]
AH là cạnh chung;
BH = CH (giả thiết)
Suy ra ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông).
Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng). Do đó khẳng định A là đúng.
⦁ Vì AH là đường vuông góc, AC và AK là các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BM nên AH < AC, AH < AK. Do đó khẳng định D đúng, khẳng định C sai.
⦁ Xét ∆AKM có \[\widehat {AKM} = \widehat {AHK} + \widehat {HAK} > \widehat {AHK} = 90^\circ \] nên \(\widehat {AKM}\) là góc tù.
Do đó cạnh AM là lớn nhất nên AK < AM. Do đó khẳng định B đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. MH;
B. MB;
C. MA;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AH + BK > BC + AC;
B. AH + BK < BC + AC;
C. AH + BK = BC + AC;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0,65 m;
B. 0,7 m;
C. 0,75 m;
D. 0,8 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. NH + NK < 2NE;
B. NH + NK > 2NE;
C. NH + NK = 2NE;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập